Калкулатор за пресмятане на полином
Заместете стойност на x в който и да е полином и веднага получете P(x), изчислено ефективно по схемата на Хорнер.
Polynomial value at the chosen x
- 1
Leading coefficient a₀
1 - 2
Iteration 1: r × x + next coefficient
1 × 4 + -3 = 1 - 3
P(x)
1 × 4 + 2 = 6
Как работи този калкулатор?
Въведете коефициентите на полинома си (първо най-високата степен) и стойност на x. Калкулаторът използва схемата на Хорнер, за да изчисли P(x) точно, отчита степента и водещия коефициент и чертае кривата в прозорец около вашата точка, за да видите къде попада стойността.
Формула
How this is calculated
Въведете коефициентите на полинома от члена с най-висока степен до свободния член, разделени със запетаи или интервали. Например списъкът 1, -3, 2 представлява полинома x² − 3x + 2 (степен 2). Полето за стойност на x е точката, в която полиномът се пресмята.
Стойността P(x) се изчислява по схемата на Хорнер, която пренаписва полинома като вложено умножение: aₙxⁿ + … + a₀ = (((aₙ)x + aₙ₋₁)x + …)x + a₀. Започвайки от водещия коефициент, процедурата многократно умножава текущия резултат по x и добавя следващия коефициент. Това използва само n умножения и n събирания, което я прави по-бърза и числено по-устойчива от изчисляването на всяка степен на x поотделно.
Степента е равна на броя на коефициентите минус едно, а водещият коефициент е първата стойност в списъка. Графиката чертае полинома в интервала [x − 5, x + 5], използвайки около 60 проби, с откроена пресметната точка. Коефициентите могат да бъдат отрицателни или нула, но всеки член трябва да присъства поред (използвайте 0 за липсващи степени, напр. 1, 0, -4 за x² − 4).
Често задавани въпроси
Първо членът с най-висока степен, надолу до свободния член. За 2x³ + 0x² − 5x + 7 въведете 2, 0, -5, 7. Винаги включвайте 0 за всяка липсваща степен, за да се подредят позициите.
Схемата на Хорнер изисква само n умножения и n събирания, вместо да преизчислява x², x³, …, затова е по-бърза и натрупва по-малко грешки с плаваща запетая за полиноми от висока степен.
Да. Всяко реално число работи за x, а коефициентите също могат да бъдат отрицателни или дробни. Резултатът и начертаната крива се обновяват съответно.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за пресмятане на полином [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/evaluate-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за пресмятане на полином." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/evaluate-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за пресмятане на полином," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/evaluate-polynomial-calculator
@misc{wecalculate_evaluate_polynomial_calculator, title = {Калкулатор за пресмятане на полином}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/evaluate-polynomial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?