TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Всички калкулатори
Intermediate

Калкулатор за синтетично деление

Разделете полином на линеен множител (x - c) чрез синтетично деление и отчетете коефициентите на частното и остатъка.
Comma or space separated, e.g. 1, -6, 11, -6 for x^3 - 6x^2 + 11x - 6
Divides by (x - c); use c = -2 to divide by (x + 2)
Remainder
0

Equals P(c) by the Remainder Theorem

Quotient
1x^2 - 5x + 6
Quotient degree
2
Divides evenly?
Да
1-56Quotient coefficients — each bar shows one coefficient, highest degree first
Step by step
  1. 1

    Bring down leading coefficient

    1
  2. 2

    Iteration 1

    -6 + 1 × 1 = -5
  3. 3

    Iteration 2

    11 + 1 × -5 = 6
  4. 4

    Remainder

    -6 + 1 × 6 = 0
    By the Remainder Theorem this equals P(c).
Резултатите са приблизителни и са само с обща информационна цел и не представляват професионален съвет — винаги проверявайте важните резултати независимо, преди да разчитате на тях. Прочетете пълния отказ от отговорност.
Бърз отговор

Как работи този калкулатор?

Синтетичното деление дели полином на (x - c). Свалете водещия коефициент, след което многократно умножавайте по c и добавяйте следващия коефициент. Последното число е остатъкът (равен на P(c)); останалите са коефициентите на частното. Нулев остатък означава, че c е корен.

Формула
Свалете a_n; за всеки следващ коефициент: стойност = a_k + c × предишна. Последна стойност = остатък, по-ранните стойности = коефициенти на частното.
How this is calculated

Въведете коефициентите на делимото първо с най-висока степен, включително нули за всички липсващи членове (напр. за x^3 - 6x^2 + 11x - 6 въведете 1, -6, 11, -6). Делителят трябва да е линеен от вида (x - c); въведете корена c като число. За да делите на (x + 2), задайте c = -2, защото x + 2 = x - (-2).

Синтетичното деление работи, като сваля водещия коефициент, след което многократно умножава текущия резултат по c и добавя следващия коефициент: стойност = a_k + c × предишна. Последната получена стойност е остатъкът, а стойностите преди нея са коефициентите на частното, което има степен с единица по-ниска от делимото.

Според теоремата за остатъка остатъкът е равен на P(c) — полиномът, пресметнат в c. Остатък нула означава, че (x - c) дели точно и c е корен на полинома. Този метод важи само за линейни делители с водещ коефициент 1; за други делители използвайте дълго деление. Изискват се поне два коефициента.

Често задавани въпроси

Препишете (x + 3) като (x - (-3)) и използвайте c = -3. Коренът е стойността, която прави делителя нула.

Всяка позиция за коефициент представлява степен на x. Пропускането на липсващ член (като липсващ x^2) би изместило подреждането и би дало грешни резултати, затова въведете 0 на негово място.

Означава, че (x - c) дели полинома точно, затова c е корен и частното е чист множител на оригиналния полином.

Известен също като

синтетично деление
деление на полином
схема на хорнер
x минус c
частно и остатък
теорема за остатъка

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за синтетично деление [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/synthetic-division-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за синтетично деление." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/synthetic-division-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за синтетично деление," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/synthetic-division-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_synthetic_division_calculator, title = {Калкулатор за синтетично деление}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/synthetic-division-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Помогна ли ви този калкулатор?

Свързани калкулатори

Калкулатор за остатък по модул

Намерете остатъка и частното от деление, с отсечен, закръглен надолу и евклидов вариант на остатъка за отрицателни числа.

Intermediate

Калкулатор за свойствата на степените

Прилагайте свойствата на степените към степени с еднаква основа: умножавайте, делете или степенувайте и опростявайте.

Intermediate

Калкулатор по теоремата за рационалните корени

Изведете всеки възможен рационален корен на полином от свободния му и водещия му коефициент.

Advanced

Калкулатор за пресмятане на полином

Пресметнете всеки полином P(x) в дадена стойност на x по схемата на Хорнер, с начертана крива около точката.

Beginner

Калкулатор за биномно развитие

Развийте (a+b)^n с биномната теорема и изведете всеки коефициент на члена.

Advanced

Калкулатор за собствени стойности на 2x2 матрица

Намерете собствените стойности на 2x2 матрица от характеристичното ѝ уравнение. Въведете четирите елемента, за да получите реални или комплексни корени.

Advanced