TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Всички калкулатори
Intermediate

Калкулатор за свойствата на степените

Комбинирайте степени с еднаква основа чрез правилата за произведение, частно и степен на степен, за да получите опростен показател и числовата му стойност.
The common base shared by both powers

Операция

Result exponent
5

Combined exponent after applying the law

Product rule
2^{5} = 32
Simplified power
2^5
Numeric value
32
Step by step
  1. 1

    Exponent m

    3
  2. 2

    Exponent n

    2
  3. 3

    Combined exponent (product rule bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ)

    m + n = 3 + 2 = 5
Резултатите са приблизителни и са само с обща информационна цел и не представляват професионален съвет — винаги проверявайте важните резултати независимо, преди да разчитате на тях. Прочетете пълния отказ от отговорност.
Бърз отговор

Как работи този калкулатор?

За да комбинирате степени с еднаква основа, запазете основата и действайте с показателите: умножаването ги събира, деленето ги изважда, а степенуването на степен ги умножава. Въведете основата, двата показателя и действие, за да получите опростения показател плюс точната числова стойност на резултата.

Формула
bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ ; bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ ; (bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ
How this is calculated

Въведете общата основа b и двата показателя m и n, след което изберете действие. И трите свойства на степените изискват степените да имат една и съща основа b, затова е предоставено само едно поле за основа.

Умножаването на степени с еднаква основа събира показателите (bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ), деленето ги изважда (bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ), а степенуването на степен ги умножава ((bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ). Калкулаторът изчислява получения показател и след това пресмята числовата стойност на b, повдигнато на този показател.

Показателите могат да бъдат отрицателни или дробни: отрицателен показател представлява реципрочна стойност, а дробен показател представлява корен. Гранични случаи, като нулева или отрицателна основа в комбинация с дробен показател, могат да дадат нереален или неопределен резултат, в който случай не се показва стойност.

Често задавани въпроси

Правилата за произведение, частно и степен на степен важат само когато двете степени имат една и съща основа. При различни основи не можете просто да събирате или изваждате показателите.

Да. Отрицателните показатели дават реципрочни стойности (b⁻ⁿ = 1/bⁿ), а дробните показатели дават корени (b^(1/2) = √b). Същите правила за събиране, изваждане и умножение продължават да важат.

Правилото за частно дава b⁰, а всяка ненулева основа, повдигната на нулева степен, е равна на 1.

Известен също като

правила за степени
закони на степените
свойства на степените
умножение на степени
степен на степен
опростяване степени

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за свойствата на степените [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/laws-of-exponents-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за свойствата на степените." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/laws-of-exponents-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за свойствата на степените," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/laws-of-exponents-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_laws_of_exponents_calculator, title = {Калкулатор за свойствата на степените}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/laws-of-exponents-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Помогна ли ви този калкулатор?

Свързани калкулатори

Калкулатор за степени

Повдигнете всяка основа на всяка степен с този калкулатор за степени, поддържащ отрицателни, дробни и десетични степенни показатели.

Beginner

Калкулатор за умножение на матрици

Умножете две матрици по правилото ред-по-колона. Въведете двете матрици като редове от числа; размерите трябва да са съвместими.

Intermediate

Калкулатор за дроби

Съберете, извадете, умножете или разделете две дроби и получете моментално опростения резултат плюс неговата десетична стойност.

Beginner

Калкулатор за степен на матрица

Повдигнете квадратна матрица на цяла степен. Въведете матрицата като редове от числа и степенен показател, за да изчислите A на степен n.

Intermediate

Калкулатор за косинусова теорема

Приложете косинусовата теорема, за да намерите третата страна на триъгълник от две страни и заключения ъгъл, или ъгъл от три страни.

Intermediate

Калкулатор за собствени стойности на 2x2 матрица

Намерете собствените стойности на 2x2 матрица от характеристичното ѝ уравнение. Въведете четирите елемента, за да получите реални или комплексни корени.

Advanced