TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Всички калкулатори
Intermediate

Калкулатор за умножение на матрици

Умножете две матрици A и B по правилото ред-по-колона (скаларно произведение), за да получите произведението C = AB.
Each line is a row. All rows must have the same length.
Rows of B must equal columns of A.
Product matrix C = AB
[ 19, 22 | 43, 50 ]
Dimensions of A
2 × 2
Dimensions of B
2 × 2
Dimensions of C
2 × 2
Entries in C
4
The product matrix AB as a composed linear transformation
Резултатите са приблизителни и са само с обща информационна цел и не представляват професионален съвет — винаги проверявайте важните резултати независимо, преди да разчитате на тях. Прочетете пълния отказ от отговорност.
Бърз отговор

Как работи този калкулатор?

За да умножите матрици A (m×n) и B (n×q), вътрешните размери трябва да съвпадат. Всеки елемент на произведението C (m×q) е скаларното произведение на ред от A с колона от B: C[i][j] = Σ A[i][k]·B[k][j]. Редът е от значение, тъй като AB обикновено не е равно на BA.

Формула
C[i][j] = Σₖ A[i][k] · B[k][j]
How this is calculated

Въведете Матрица A (размер m×n) и Матрица B (размер p×q), всяка като текст, в който всяка линия е ред, а елементите са разделени с интервали или запетаи. Всеки ред в матрица трябва да съдържа еднакъв брой стойности и всички стойности трябва да са валидни числа.

Умножението на матрици е дефинирано само когато вътрешните размери съвпадат, тоест когато броят на колоните на A (n) е равен на броя на редовете на B (p). Произведението C има размер m×q. Всеки елемент C[i][j] е скаларното произведение на ред i от A с колона j от B: C[i][j] = A[i][0]·B[0][j] + A[i][1]·B[1][j] + … + A[i][n-1]·B[n-1][j].

Умножението на матрици е асоциативно и дистрибутивно, но по принцип НЕ е комутативно, затова AB обикновено се различава от BA. Ако вътрешните размери не съвпадат, произведението е неопределено и калкулаторът отчита грешка. Празните линии се игнорират, а назъбена матрица (редове с различна дължина) се третира като невалидна.

Често задавани въпроси

Само когато броят на колоните на първата матрица е равен на броя на редовете на втората. Матрица m×n може да бъде умножена по матрица n×q, давайки резултат m×q.

Не. По принцип AB ≠ BA. Редът е от значение и понякога само едно от двете произведения изобщо е дефинирано в зависимост от размерите.

Напишете всеки ред на отделна линия, разделяйки числата с интервали или запетаи. Всеки ред трябва да има еднакъв брой елементи.

Известен също като

умножение на матрици
произведение на матрици
матрично умножение
AB произведение
умножаване матрици
matrix multiplication

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за умножение на матрици [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/matrix-multiplication-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за умножение на матрици." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/matrix-multiplication-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за умножение на матрици," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/matrix-multiplication-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_matrix_multiplication_calculator, title = {Калкулатор за умножение на матрици}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/matrix-multiplication-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Помогна ли ви този калкулатор?

Свързани калкулатори

Калкулатор за изваждане на матрици

Извадете една матрица от друга елемент по елемент. Въведете двете матрици като редове от числа и вижте разликовата матрица със стъпките.

Beginner

Калкулатор за умножение на матрица със скалар

Умножете матрица със скалар. Въведете матрицата като редове от числа и стойност на скалара, за да мащабирате всеки елемент мигновено.

Beginner

Калкулатор за събиране на матрици

Съберете две матрици с еднакъв размер елемент по елемент. Въведете всяка матрица като редове от числа, разделени с интервали, и получете резултатната матрица мигновено.

Beginner

Калкулатор за обратна матрица

Намерете обратната матрица на 2x2 или 3x3 матрица чрез детерминантата и присъединената матрица. Въведете редове от числа; матрицата трябва да е несингулярна.

Intermediate

Калкулатор за ъгъл между вектори

Намерете ъгъла между два вектора чрез формулата за скаларно произведение. Въведете компонентите, за да получите ъгъла в градуси и радиани.

Intermediate

Калкулатор за собствени стойности на 2x2 матрица

Намерете собствените стойности на 2x2 матрица от характеристичното ѝ уравнение. Въведете четирите елемента, за да получите реални или комплексни корени.

Advanced