Калкулатор за косинусова теорема
Използвайте косинусовата теорема, за да решите всеки триъгълник, когато знаете две страни и заключения ъгъл (СЪС) или и трите страни (ССС).
Solve for
°
Length of the side opposite the included angle
- 1
Angle C in radians
60° × π ÷ 180 = 1,047198 - 2
2ab·cos(C)
2 × 5 × 7 × 0,5 = 35 - 3
c²
a² + b² − 2ab·cos(C) = 25 + 49 − 35 = 39 - 4
Страна c
√39 = 6,2450
Как работи този калкулатор?
Косинусовата теорема гласи c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Въведете две страни и заключения ъгъл, за да намерите третата страна, или въведете и трите страни, за да намерите ъгъл като C = arccos((a² + b² − c²)/(2ab)). Работи за всеки триъгълник и се свежда до Питагоровата теорема при 90°.
Формула
How this is calculated
Косинусовата теорема обобщава Питагоровата теорема за всеки триъгълник. В режим СЪС задавате две страни a и b заедно със заключения ъгъл C (ъгълът между тях, в градуси). Третата страна се намира с c = √(a² + b² − 2ab·cos C). Когато C = 90°, косинусовият член изчезва и формулата се свежда до Питагоровата теорема.
В режим ССС задавате и трите дължини на страните и калкулаторът връща ъгъл C, ъгъла срещу страна c, използвайки C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab)). Аргументът на arccos винаги е между −1 и 1 за валиден триъгълник, така че тъп ъгъл дава отрицателен косинус и ъгъл, по-голям от 90°.
Ъглите се измерват в градуси, а страните споделят всяка съгласувана единица за дължина. Входните данни трябва да са положителни, заключеният ъгъл трябва да е строго между 0° и 180°, а трите страни трябва да удовлетворяват неравенството на триъгълника (всяка страна по-малка от сбора на другите две). Калкулаторът също отчита останалите два ъгъла, прилагайки отново същото правило, така че и трите ъгъла дават сбор 180°.
Често задавани въпроси
Използвайте косинусовата теорема, когато знаете две страни и заключения им ъгъл (СЪС) или и трите страни (ССС). Синусовата теорема работи най-добре, когато имате ъгъл, сдвоен със срещулежащата му страна.
Ъглите се въвеждат и отчитат в градуси. Калкулаторът преобразува в радиани вътрешно, защото тригонометричните функции очакват радиани.
Трите дължини трябва да образуват валиден триъгълник. Ако някоя страна е по-голяма или равна на сбора на другите две, неравенството на триъгълника се нарушава и не съществува ъгъл.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за косинусова теорема [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/law-of-cosines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за косинусова теорема." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/law-of-cosines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за косинусова теорема," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/law-of-cosines-calculator
@misc{wecalculate_law_of_cosines_calculator, title = {Калкулатор за косинусова теорема}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/law-of-cosines-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?