Калкулатор за синусова теорема
Решете остроъгълен или тъпоъгълен триъгълник за липсваща страна или ъгъл, използвайки синусовата теорема, от една известна двойка страна и срещулежащ ъгъл.
°
°
°
Solved with the law of sines
- 1
Common ratio R = side ÷ sin(angle)
8 ÷ sin(45°) = 8 ÷ 0,707107 = 11,3137This ratio equals a/sin A = b/sin B = c/sin C for every pair in the triangle. - 2
Missing side = R × sin(opposite angle)
11,3137 × sin(60°) = 11,3137 × 0,866025 = 9,798
Как работи този калкулатор?
Синусовата теорема гласи a/sin A = b/sin B = c/sin C. Въведете една известна страна с нейния срещулежащ ъгъл, за да зададете общото отношение, след което калкулаторът намира всяка липсваща страна като ratio × sin(angle) или всеки липсващ ъгъл като обратния синус на side ÷ ratio, отчитайки резултатите в градуси.
Формула
How this is calculated
Въведете каквото знаете за трите страни (a, b, c) и техните срещулежащи ъгли (A, B, C) в градуси. Оставете празно всяко неизвестно поле. Калкулаторът се нуждае от поне една пълна двойка — страна заедно с ъгъла точно срещу нея — за да установи общото отношение R = side / sin(angle), което е еднакво за всичките три двойки във всеки триъгълник.
Щом R е известно, всяка друга величина следва. Липсваща страна е равна на R × sin(нейния срещулежащ ъгъл), а липсващ ъгъл е равен на asin(нейната срещулежаща страна ÷ R), преобразуван обратно в градуси. Ъглите се обработват в радиани вътрешно и се отчитат в градуси. Първата решена величина се показва като главен резултат, а помощната StatGrid изброява общото отношение заедно с всяка намерена стойност.
Имайте предвид нееднозначния случай (ССЪ): когато решавате за ъгъл от страна, asin връща само острото решение, така че може да съществува и втори тъпоъгълен триъгълник. Отношението трябва да е между -1 и 1 за валиден ъгъл, а всеки ъгъл, чийто синус е нула (0° или 180°), се отхвърля, защото би направил отношението недефинирано.
Често задавани въпроси
Поне една пълна двойка страна и срещулежащ ъгъл (например страна a и ъгъл A), плюс страната или ъгъла, който искате да решите. Двойката фиксира общото отношение, използвано за всичко останало.
Когато решавате за ъгъл от известна страна (случаят ССЪ), обратният синус дава само острия ъгъл. Втори, тъпоъгълен триъгълник също може да удовлетворява данните, така че проверете дали тъпият допълнителен ъгъл подхожда на вашата ситуация.
Използвайте косинусовата теорема, когато знаете две страни и заключения ъгъл (СЪС) или и трите страни (ССС), тъй като в тези случаи липсва готова двойка страна-срещулежащ ъгъл за синусовата теорема.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за синусова теорема [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/law-of-sines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за синусова теорема." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/law-of-sines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за синусова теорема," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/law-of-sines-calculator
@misc{wecalculate_law_of_sines_calculator, title = {Калкулатор за синусова теорема}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/law-of-sines-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?