TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Всички калкулатори
Beginner

Калкулатор за обратни тригонометрични функции

Намерете ъгъла, чийто синус, косинус или тангенс е равен на дадена стойност, изразен както в градуси, така и в радиани.

Function

Pick the inverse trigonometric function
arcsin and arccos require x between -1 and 1
Ъгъл
30°

Principal value angle in degrees

Angle (radians)
0,523599 rad
Angle (degrees)
30 °
Input value
0,5
Principal range
[-90°, 90°] / [-π/2, π/2]
Parent wave — the inverse function returns the angle where this wave equals the input x
Step by step
  1. 1

    arcsin(x) in radians

    arcsin(0,5) = 0,523599
    Principal-value angle in radians.
  2. 2

    Convert to degrees

    0,523599 × 180 ÷ π = 30
Резултатите са приблизителни и са само с обща информационна цел и не представляват професионален съвет — винаги проверявайте важните резултати независимо, преди да разчитате на тях. Прочетете пълния отказ от отговорност.
Бърз отговор

Как работи този калкулатор?

Изберете arcsin, arccos или arctan и въведете стойност, за да получите главния ъгъл в градуси и радиани. Arcsin и arccos изискват входни данни в [-1, 1]; arctan приема всяко число. Резултатът се преобразува с помощта на degrees = radians × 180 / π и се отчита в рамките на диапазона на главните стойности на всяка функция.

Формула
θ = arcsin(x) or arccos(x) or arctan(x); degrees = radians × 180 / π
How this is calculated

Изберете обратна функция (arcsin, arccos или arctan) и въведете стойност x. Калкулаторът изчислява главната стойност на избраната обратна тригонометрична функция, използвайки стандартните библиотечни функции Math.asin, Math.acos и Math.atan, които връщат ъгъл в радиани.

Резултатът в радиани се преобразува в градуси с отношението degrees = radians × 180 / π. За arcsin главният диапазон е [-90°, 90°] ([-π/2, π/2]); за arccos той е [0°, 180°] ([0, π]); а за arctan е (-90°, 90°) ((-π/2, π/2)). Всяка обратна функция връща само един ъгъл от този главен диапазон, въпреки че синусът, косинусът и тангенсът са периодични и иначе биха имали безкрайно много съвпадащи ъгли.

Ключово ограничение: arcsin и arccos са дефинирани само за входни данни в затворения интервал [-1, 1], защото синусът и косинусът никога не надвишават този диапазон. Стойности извън [-1, 1] се отхвърлят. Arctan приема всяко реално число, тъй като тангенсът обхваща всички реални стойности.

Често задавани въпроси

Синусът и косинусът на всеки реален ъгъл винаги попадат в [-1, 1], така че няма ъгъл, чийто синус или косинус е извън този диапазон. Входните данни отвъд него са недефинирани и се отхвърлят.

Тригонометричните функции са периодични, така че безкрайно много ъгли се изобразяват в една и съща стойност. Обратните функции връщат само главната стойност от стандартен ограничен диапазон, за да остане резултатът уникален.

Умножете стойността в радиани по 180 и разделете на π (около 3.14159). Например 0.5236 rad × 180 / π ≈ 30°.

Известен също като

обратни тригонометрични функции
аркуссинус аркускосинус аркустангенс
обратен синус
обратен косинус
обратен тангенс
inverse trig
arcsin arccos arctan

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за обратни тригонометрични функции [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/inverse-trig-functions-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за обратни тригонометрични функции." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/inverse-trig-functions-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за обратни тригонометрични функции," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/inverse-trig-functions-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_inverse_trig_functions_calculator, title = {Калкулатор за обратни тригонометрични функции}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/inverse-trig-functions-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Помогна ли ви този калкулатор?

Свързани калкулатори

Калкулатор за синус, косинус, тангенс

Намерете синус, косинус, тангенс и техните реципрочни стойности за всеки ъгъл в градуси или радиани в една стъпка.

Beginner

Калкулатор за отправен ъгъл

Изчислете отправния ъгъл за всеки ъгъл и вижте в кой квадрант попада, в градуси или радиани.

Beginner

Изчислител на тригонометрични тъждества

Изчислете двете страни на избрано тригонометрично тъждество при даден ъгъл, за да проверите числено, че то е вярно.

Advanced

Конвертор от градуси в радиани

Преобразувайте ъгли между градуси и радиани мигновено, като резултатът се показва и като чисто кратно на пи.

Beginner

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate

2D Distance Calculator

Calculate the straight-line Euclidean distance between two points on a plane, plus midpoint, slope and angle.

Beginner