Калкулатор за отправен ъгъл
Намерете острия отправен ъгъл за всеки ъгъл и определете в кой квадрант попада крайната страна.
°
Мерна единица
Quadrant 3
- 1
Normalize to [0, 360°)
((210 mod 360) + 360) mod 360 = 210 - 2
Reference angle (Q3)
210 − 180 = 30In Quadrant 3, the reference angle is the acute angle between the terminal side and the nearest x-axis.
Как работи този калкулатор?
Отправният ъгъл е острият ъгъл между крайната страна на ъгъл и оста x. Нормирайте ъгъла до [0, 360), намерете неговия квадрант, след което вземете n, 180-n, n-180 или 360-n. Този инструмент прави това в градуси или радиани и показва квадранта.
Формула
How this is calculated
Въведете ъгъл и изберете дали се измерва в градуси или радиани. Входните данни в радиани първо се преобразуват в градуси чрез умножаване по 180/π, така че същата логика да важи за двете единици.
Ъгълът се нормира до диапазона [0, 360), използвайки n = ((d mod 360) + 360) mod 360. Това обработва отрицателните ъгли и ъглите, по-големи от пълно завъртане, тъй като ъгъл от 390 градуса е котерминален с 30 градуса, а -30 градуса е котерминален с 330 градуса. Квадрантът на крайната страна след това се отчита директно от n: [0, 90) е квадрант 1, [90, 180) е квадрант 2, [180, 270) е квадрант 3, а [270, 360) е квадрант 4.
Отправният ъгъл е острият ъгъл (между 0 и 90 градуса), образуван от крайната страна и оста x. Той е равен на n в Q1, 180 - n в Q2, n - 180 в Q3 и 360 - n в Q4. Резултатът се преобразува обратно в избраната единица за показване. Квадрантни ъгли като 0, 90, 180 и 270 градуса лежат върху осите и дават отправни ъгли 0 или 90.
Често задавани въпроси
Това е най-малкият положителен остър ъгъл между крайната страна на ъгъл и оста x, винаги между 0 и 90 градуса (0 и π/2 радиана).
Да. Отрицателните ъгли и ъглите над 360 градуса първо се нормират до котерминален ъгъл в [0, 360), така че отправният ъгъл и квадрантът са все още правилни.
Стойностите на тригонометричните функции за всеки ъгъл са равни на тези на неговия отправен ъгъл с точност до знак, определен от квадранта, така че опростяват изчисляването на синус, косинус и тангенс.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за отправен ъгъл [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/reference-angle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за отправен ъгъл." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/reference-angle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за отправен ъгъл," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/reference-angle-calculator
@misc{wecalculate_reference_angle_calculator, title = {Калкулатор за отправен ъгъл}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/reference-angle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?