Решаване на правоъгълен триъгълник
Намерете всяка страна, ъгъл, площта и периметъра на правоъгълен триъгълник от всеки две известни стойности.
°
Longest side, opposite the right angle
- 1
Square leg a
3² = 3 × 3 = 9 - 2
Square leg b
4² = 4 × 4 = 16 - 3
Хипотенуза c
√(9 + 16) = 5Pythagorean theorem: c = √(a² + b²).
Как работи този калкулатор?
Въведете всеки две известни стойности на правоъгълен триъгълник — два катета, катет и хипотенуза, или страна и острия ъгъл. Решаващият прилага Питагоровата теорема и тригонометрични отношения, за да върне и трите страни, двата остри ъгъла, площта (a·b/2) и периметъра (a+b+c) мигновено.
Формула
How this is calculated
Въведете всеки две от четирите стойности: двата катета a и b, хипотенузата c или острия ъгъл A (ъгълът срещу катет a, между 0° и 90°). Решаващият открива коя двойка сте предоставили и възстановява останалото. Оставете празни полетата, които не знаете.
С два катета той използва Питагоровата теорема, c = √(a² + b²), и A = atan2(a, b). С катет и хипотенуза той обръща теоремата, напр. b = √(c² − a²), с ъгъла от синусовото отношение. Със страна и ъгъл A той използва отношенията на правоъгълния триъгълник sin A = a/c, cos A = b/c и tan A = a/b. Вторият остър ъгъл е B = 90° − A, защото ъглите на всеки триъгълник дават сбор 180° и единият е правият ъгъл от 90°.
Площта е a·b / 2 (двата катета са основата и височината), а периметърът е a + b + c. Дължините трябва да са положителни, хипотенузата трябва да надвишава всеки катет, а зададеният ъгъл трябва да е строго между 0° и 90°; иначе не съществува валиден триъгълник и резултатът се скрива.
Често задавани въпроси
Всеки две: два катета, катет плюс хипотенузата, или всяка страна плюс острия ъгъл A. Другата страна или ъгъл се изчислява от тази двойка.
A е острият ъгъл срещу катет a. Ъгъл B е срещу катет b и е равен на 90° − A, а ъгъл C е правият ъгъл от 90°.
Правоъгълен триъгълник е невъзможен за тези входни данни — например хипотенузата не е най-дългата страна, дължина е нула или отрицателна, или ъгъл A не е между 0° и 90°.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Решаване на правоъгълен триъгълник [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/right-triangle-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Решаване на правоъгълен триъгълник." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/right-triangle-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Решаване на правоъгълен триъгълник," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/right-triangle-calculator
@misc{wecalculate_right_triangle_calculator, title = {Решаване на правоъгълен триъгълник}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/right-triangle-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?