Калкулатор по формулата на Херон
Формулата на Херон изчислява площта на всеки триъгълник директно от дължините на трите му страни, без да е необходима височината или какъвто и да е ъгъл.
единици
единици
единици
From Heron’s formula
- 1
Semi-perimeter s = (a + b + c) ÷ 2
(5 + 6 + 7) ÷ 2 = 9 - 2
Inner product s(s−a)(s−b)(s−c)
9 × 4 × 3 × 2 = 216The value under the square root in Heron's formula. - 3
Area = √(inner product)
√216 = 14,70
Как работи този калкулатор?
Формулата на Херон намира площта на триъгълник от трите му страни a, b и c. Изчислете полупериметъра s = (a+b+c)/2, тогава Площ = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Не е необходима височина или ъгъл, но страните трябва да удовлетворяват неравенството на триъгълника, за да съществува реална площ.
Формула
How this is calculated
Въведете дължините на трите страни a, b и c в една и съща единица. Калкулаторът първо изчислява полупериметъра s = (a + b + c) / 2, който е половината от пълния периметър. Тогава площта е Площ = √(s(s−a)(s−b)(s−c)). Това работи за всеки триъгълник и използва само страните, така че никога не е нужна височината или вътрешен ъгъл.
За да образуват трите страни действително триъгълник, те трябва да удовлетворяват неравенството на триъгълника: сумата на всеки две страни трябва да е строго по-голяма от третата (a + b > c, a + c > b и b + c > a). Ако това не е изпълнено, стойността под корен квадратен става нула или отрицателна и не съществува реален триъгълник, затова калкулаторът изисква валидни входни данни.
Диаграмата поставя връх A в началото, B в (c, 0) по оста x и C в (b·cos A, b·sin A), където cos A = (b² + c² − a²) / (2bc) по косинусовата теорема. Площта се връща в квадратни единици, съответстващи на която и да е единица, която сте използвали за страните (например cm дава cm²).
Често задавани въпроси
Не. Формулата на Херон се нуждае само от дължините на трите страни. Полупериметърът и един корен квадратен дават площта без измерване на височина или ъгъл.
Страните трябва да са положителни и да удовлетворяват неравенството на триъгълника: всяка страна трябва да е по-къса от сумата на другите две. В противен случай трите дължини не могат да се затворят в триъгълник.
Площта е в квадратни единици на въведените данни. Ако страните са в метри, площта е в квадратни метри; ако са в инчове, тя е в квадратни инчове.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор по формулата на Херон [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/herons-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор по формулата на Херон." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/herons-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор по формулата на Херон," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/herons-formula-calculator
@misc{wecalculate_herons_formula_calculator, title = {Калкулатор по формулата на Херон}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/herons-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?