Калкулатор за обиколка на елипса
Изчислете обиколката на елипса с високоточното приближение на Рамануджан, заедно с площта и ексцентрицитета ѝ, от двете полуоси.
единици
единици
Ramanujan II approximation
- 1
h = (a − b)² ÷ (a + b)²
(5 − 3)² ÷ (5 + 3)² = 0,0625Ramanujan's shape parameter — 0 for a circle, higher for elongated ellipses. - 2
Correction term = 3h ÷ (10 + √(4 − 3h))
3 × 0,0625 ÷ (10 + √(4 − 3 × 0,0625)) = 0,015687 - 3
Circumference = π × (a + b) × (1 + term)
π × 8 × (1 + 0,015687) = 25,527
Как работи този калкулатор?
Въведете голямата полуос (a) и малката полуос (b) на елипса, за да получите нейната обиколка от точното приближение на Рамануджан C ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4−3h))), точната ѝ площ πab и ексцентрицитета ѝ √(1−(b/a)²). Точно до част от процента и точно за окръжности.
Формула
How this is calculated
Въведете голямата полуос a (половината от най-дългия диаметър) и малката полуос b (половината от най-късия диаметър) в една и съща мерна единица. Калкулаторът автоматично третира по-голямата стойност като a и по-малката като b, за да е добре дефиниран ексцентрицитетът, след което съобщава обиколката, площта и ексцентрицитета.
Периметърът на елипса няма прост затворен вид, затова тук се използва второто приближение на Рамануджан: с h = (a − b)² / (a + b)² обиколката е C ≈ π(a + b)(1 + 3h / (10 + √(4 − 3h))). Тази формула е точна до малка част от процента за почти всички форми и е точна за окръжност. Площта е точната стойност πab, а ексцентрицитетът е e = √(1 − (b/a)²), вариращ от 0 за окръжност до близо 1 за силно сплесната елипса.
И двете полуоси трябва да са положителни. Ако a е равно на b, елипсата е окръжност: h = 0, обиколката се свежда до 2πa, а ексцентрицитетът е 0. Дължинните резултати използват единицата на входните данни; площта е в тези единици на квадрат, а ексцентрицитетът е безразмерен.
Често задавани въпроси
Периметърът на елипса се дава от пълен елиптичен интеграл без елементарен затворен вид. Рамануджан II е прост израз, който съответства на истинската стойност до доста под 0,01% за типичните форми.
Не. Инструментът сортира двете ви входни стойности, така че по-голямата става голямата полуос a, а по-малката — малката полуос b, преди да изчисли ексцентрицитета, така че резултатът е коректен и в двата случая.
Ексцентрицитетът e измерва колко издължена е елипсата: e = 0 е перфектна окръжност, а стойности, приближаващи се до 1, описват все по-разтегнати, сплеснати овали.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за обиколка на елипса [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/ellipse-circumference-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за обиколка на елипса." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/ellipse-circumference-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за обиколка на елипса," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/ellipse-circumference-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_circumference_calculator, title = {Калкулатор за обиколка на елипса}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/ellipse-circumference-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?