Калкулатор за елипса
Въведете двете полуоси на елипса, за да намерите нейната площ и приблизителен периметър.
единици
единици
- 1
Product of the semi-axes
6 × 4 = 24 - 2
Area = π × a × b
π × 24 = 75,3982Generalises the circle area πr² — when a = b it reduces to πr².
Формула
How this is calculated
Вие подавате две числа: голямата полуос a (половината от най-дългия диаметър, измерена от центъра до най-отдалечения край) и малката полуос b (половината от най-късия диаметър). И двете са дължини в една и съща единица, която избирате, така че площта се получава в тази единица на квадрат, а периметърът в тази единица. Входните стойности трябва да са положителни; ако някоя е нула или отрицателна, фигурата се израждa и не се показва резултат.
Площта се изчислява точно като π × a × b. Това обобщава формулата за окръжност: когато a е равно на b, елипсата е окръжност с радиус r и площта става πr². Периметърът обаче няма точна елементарна формула — технически той е пълен елиптичен интеграл — затова инструментът използва приближението на Рамануджан, π × (3(a + b) − √((3a + b)(a + 3b))).
Това приближение е точно до доста под една стотна от процента за почти кръгли форми; грешката нараства забележимо само при изключително издължени елипси. Измерителят на формата отчита b ÷ a, където 1 е идеална окръжност, а стойности близо до 0 показват дълга, тънка елипса.
Примери
| Входни данни | Резултат |
|---|---|
| a = 6, b = 4 | Площ ≈ 75.3982, Периметър ≈ 31.7269 |
За този калкулатор
Елипсата е множеството от точки, за които сумата на разстоянията до два фиксирани фокуса е постоянна; тя изглежда като разтегнат кръг, определен от две полуоси, a (голяма полуос) и b (малка полуос). Нейното лице е точно π × a × b, обобщавайки лицето на кръга πr² (където a = b = r).
За разлика от лицето, точният периметър няма проста затворена форма, затова този инструмент използва прочутото приближение на Рамануджан, което е точно до незначителна част от процента за повечето елипси. Колкото по-издължена е елипсата, толкова малко по-голяма става всяка грешка от приближението.
Често задавани въпроси
Лице = π × a × b, където a и b са голямата и малката полуос. Когато a е равно на b, това се свежда до лицето на кръга πr².
Точният периметър изисква елиптичен интеграл без елементарна затворена форма. Приближението на Рамануджан е изключително точно и се използва тук.
Полуоста е половината от пълната ос, измерена от центъра до ръба. Въведете стойностите на голямата и малката полуос, а не пълните ширини.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за елипса [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/ellipse-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за елипса." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/ellipse-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за елипса," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/ellipse-calculator
@misc{wecalculate_ellipse_calculator, title = {Калкулатор за елипса}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/ellipse-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?