Калкулатор за 3D разстояние
Изчислете евклидовото разстояние, средната точка и разликите по всяка ос между две точки в триизмерното пространство.
Straight-line distance between the two points
- 1
Δx (x2 − x1)
4 − 1 = 3 - 2
Δy (y2 − y1)
6 − 2 = 4 - 3
Δz (z2 − z1)
8 − 3 = 5 - 4
Sum of squares
3² + 4² + 5² = 50 - 5
Разстояние
√(50) = 7,0711Square root of the summed squared differences gives the straight-line distance.
Как работи този калкулатор?
3D разстоянието между две точки е корен квадратен от сумата на квадратите на разликите по осите x, y и z: d = √(Δx² + Δy² + Δz²). Този калкулатор връща също средната точка и разликата по всяка ос, така че да виждате както колко са отдалечени точките, така и къде се намира разликата.
Формула
How this is calculated
Въведете координатите на две точки P1 = (x1, y1, z1) и P2 = (x2, y2, z2). Всяка ос приема всяко реално число, положително или отрицателно, а калкулаторът се обновява мигновено докато пишете.
Разстоянието по права линия (евклидово) следва пряко от Питагоровата теорема, разширена за три измерения: то е корен квадратен от сумата на квадратите на разликите по всяка ос, d = √(Δx² + Δy² + Δz²), където Δx = x2 − x1, Δy = y2 − y1 и Δz = z2 − z1. Средната точка е покомпонентната средна стойност, ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2), което дава точката точно по средата на отсечката.
Разстоянието винаги е неотрицателно и е нула само когато двете точки съвпадат. Тъй като повдигането на квадрат премахва знака, редът на точките не влияе върху разстоянието или средната точка, въпреки че знаковите разлики сменят знака си, ако размените P1 и P2. Стълбовидната диаграма показва абсолютните разлики |Δx|, |Δy| и |Δz|, което улеснява да се види коя ос допринася най-много за раздалечаването. Всички резултати използват същата мерна единица като координатите ви.
Често задавани въпроси
Разстоянието между (x1,y1,z1) и (x2,y2,z2) е √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²), триизмерната версия на Питагоровата теорема.
Не. Разстоянието и средната точка са едни и същи независимо от реда. Само знаковите разлики Δx, Δy и Δz сменят знака си, когато размените точките.
Да. Всички реални числа са валидни; повдигането на квадрат във формулата обработва коректно отрицателните разлики.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за 3D разстояние [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/3d-distance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за 3D разстояние." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/3d-distance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за 3D разстояние," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/3d-distance-calculator
@misc{wecalculate_3d_distance_calculator, title = {Калкулатор за 3D разстояние}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/3d-distance-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?