Калкулатор за дължина на дъга и хорда
Намерете дължината на дъгата, хордата, сагитата и апотемата на кръгова дъга от нейния радиус и централен ъгъл.
единици
degrees
Length along the curved arc
- 1
Angle to radians
60 × π ÷ 180 = 1,047198All circular formulas use radian measure. - 2
Arc length
r × θ = 10 × 1,047198 = 10,4720
Как работи този калкулатор?
За кръгова дъга с радиус r и централен ъгъл θ преобразувайте θ в радиани, тогава дължината на дъгата е r·θ, хордата е 2r·sin(θ/2), сагитата е r(1−cos(θ/2)), а апотемата е r минус сагитата. Всички дължини използват същата единица като радиуса.
Формула
How this is calculated
Въведете радиуса r на окръжността и централния ъгъл θ в градуси. Ъгълът първо се преобразува в радиани с θᵣ = θ · π / 180, тъй като всяка от кръговите формули по-долу използва радианна мярка.
Дължината на дъгата е разстоянието, изминато по извития ръб: L = r · θᵣ. Хордата е правата линия, свързваща двата края на дъгата: c = 2r · sin(θᵣ / 2). Сагитата h = r(1 − cos(θᵣ / 2)) е перпендикулярната височина от средата на хордата до дъгата, а апотемата d = r − h е разстоянието от центъра на окръжността до хордата.
Всички дължини използват същата единица като радиуса, а ъгълът се въвежда в градуси. Радиусът трябва да е положителен; нулев или отрицателен радиус се отхвърля. При θ = 0 всички дължини са нула, а при θ = 360° хордата и сагитата се свиват, докато дъгата е равна на цялата обиколка 2πr.
Често задавани въпроси
Дължината на дъгата следва извития път на окръжността, докато хордата е правата линия, свързваща двата края. Хордата винаги е по-къса от дъгата за всеки ненулев ъгъл.
Сагитата е височината на дъгата — перпендикулярното разстояние от средата на хордата до най-високата точка на дъгата. Изчислява се като h = r(1 − cos(θ/2)).
Въведете централния ъгъл в градуси; калкулаторът го преобразува вътрешно в радиани, използвайки θᵣ = θ · π / 180, преди да изчисли всяка дължина.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за дължина на дъга и хорда [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/arc-length-chord-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за дължина на дъга и хорда." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/arc-length-chord-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за дължина на дъга и хорда," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/arc-length-chord-calculator
@misc{wecalculate_arc_length_chord_calculator, title = {Калкулатор за дължина на дъга и хорда}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/arc-length-chord-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?