Калкулатор за конус
Въведете радиуса на основата и височината на конус, за да намерите неговия обем, наклонена височина и повърхнина.
единици
единици
- 1
Base area
π × 3² = 28,2743Area of the circular base. - 2
Обем
⅓ × 28,2743 × 8 = 75,3982A cone holds exactly one-third the volume of a cylinder with the same base and height.
Формула
How this is calculated
Този инструмент моделира прав кръгов конус — такъв, чийто връх се намира точно над центъра на кръгла основа. Вие подавате две измервания в една и съща единица: радиуса на основата r (половината от ширината на кръглото дъно) и перпендикулярната височина h (правото вертикално разстояние от основата до върха). Всеки резултат се извежда единствено от тези две числа.
Обемът използва 1⁄3 × π × r² × h. Изразът π × r² е площта на кръглата основа, умножена по височината дава цилиндър, а множителят 1⁄3 отразява факта, че конусът запълва точно една трета от този цилиндър. Наклонената височина — диагоналното разстояние от върха до ръба на основата по повърхността — се получава от Питагоровата теорема, √(r² + h²), тъй като r и h образуват катетите на правоъгълен триъгълник. Общата повърхнина, π × r × (r + наклонена), добавя плоската основа (π × r²) към извитата странична повърхнина (π × r × наклонена).
Входните стойности трябва да са положителни; нулеви или отрицателни стойности не връщат резултат. Дължините използват която и да е единствена единица, която изберете, обемът се получава в тази единица на трета степен, а площта в тази единица на квадрат. Резултатите се закръгляват до четири знака след десетичната запетая, така че стойностите, включващи π или ирационални наклонени височини, са приблизителни.
Примери
| Входни данни | Резултат |
|---|---|
| радиус = 3, височина = 8 | Обем ≈ 75.3982, Образувателна ≈ 8.5440, Повърхнина ≈ 108.8228 |
За този калкулатор
Правият кръгов конус се стеснява плавно от плоска кръгла основа до един връх, разположен точно над центъра. Неговият обем е точно една трета от цилиндър със същата основа и височина, поради което формулата съдържа множителя 1⁄3.
Образуващата (наклонената височина) е разстоянието по права линия от върха до ръба на основата и се намира чрез Питагоровата теорема от радиуса и вертикалната височина. Общата повърхнина добавя кръглата основа (πr²) към извитата странична повърхнина (πr × образуваща).
Често задавани въпроси
Три еднакви конуса запълват точно цилиндър със същия радиус на основата и височина, така че обемът на един конус е 1⁄3 × π × r² × h.
Образуващата е разстоянието от върха до ръба на основата по повърхнината. Тя е равна на √(r² + h²), хипотенузата на радиуса и вертикалната височина.
Общата повърхнина тук включва кръглата основа. Ако ви е нужна само извитата част (за хартиен конус), използвайте само π × r × образуваща.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за конус [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/cone-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за конус." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/cone-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за конус," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/cone-calculator
@misc{wecalculate_cone_calculator, title = {Калкулатор за конус}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/cone-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?