Калкулатор за пирамида
Въведете квадратния основен ръб и височината на пирамида, за да намерите нейния обем, наклонена височина и повърхнина.
единици
единици
- 1
Square the base edge (b²)
6 × 6 = 36 - 2
Slant height = √((b⁄2)² + h²)
√((6 ÷ 2)² + 8²) = 8,544Distance from the apex down the center of a triangular face to a base edge. - 3
Volume = ⅓ × b² × h
⅓ × 36 × 8 = 96
Формула
How this is calculated
Този инструмент моделира права квадратна пирамида: квадратна основа с ръб b, с връх точно над центъра на основата на вертикална височина h. И двете входни стойности използват една и съща обща единица за дължина, така че обемът се получава в тези единици на трета степен, а площите в единици на квадрат. И двете стойности трябва да бъдат положителни; нулеви или отрицателни записи не дават резултат.
Обемът е една трета от паралелепипеда, който споделя основата и височината, давайки 1⁄3 × b² × h — същото правило за една трета, което важи за конусите и другите пирамиди. Наклонената височина е разстоянието по склона от върха надолу по централната линия на триъгълна стена до средата на ръба на основата. То се намира с Питагоровата теорема от вертикалната височина и половината ръб на основата: √((b⁄2)² + h²), и винаги е по-голямо от h.
Общата повърхнина събира квадратната основа, b², и четирите еднакви триъгълни стени, всяка ½ × b × наклонена, които заедно дават 2 × b × наклонена. Моделът приема идеално симетрична пирамида с центриран връх, така че наклонен (косоъгълен) връх би променил наклоните на стените и не се разглежда тук.
Примери
| Входни данни | Резултат |
|---|---|
| основа = 6, височина = 8 | Обем = 96, Апотема ≈ 8.5440, Повърхнина ≈ 138.5280 |
За този калкулатор
Квадратната пирамида има квадратна основа и четири триъгълни стени, които се събират в един връх над центъра на основата. Подобно на конуса, нейният обем е една трета от призмата със същата основа и височина, което дава 1⁄3 × b² × h.
Образуващата (наклонената височина) е разстоянието от върха надолу по средата на триъгълна стена до ръба на основата, намерено от половината основа и вертикалната височина чрез Питагоровата теорема. Общата повърхнина добавя квадратната основа (b²) към четирите триъгълни стени (2 × b × образуваща).
Често задавани въпроси
Използвайте Обем = 1⁄3 × основа² × височина. Ръб на основата от 6 и височина от 8 дават обем от 96 кубични единици.
Това е разстоянието от върха до средата на ръб на основата, равно на √((b⁄2)² + h²). Различава се от вертикалната височина, която отива право надолу до центъра на основата.
Да. Общата повърхнина тук е квадратната основа (b²) плюс четирите триъгълни стени (2 × b × образуваща).
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за пирамида [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/pyramid-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за пирамида." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/pyramid-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за пирамида," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/pyramid-calculator
@misc{wecalculate_pyramid_calculator, title = {Калкулатор за пирамида}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/pyramid-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?