Калкулатор за кръгов сегмент
Намерете площта, хордата, дължината на дъгата и височината на сагитата на кръгов сегмент от неговия радиус и централен ъгъл.
единици
degrees
28,54
Segment areaSegment area
9.1%
Rest of circle
90.9%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Sector area
½ × 10² × 1,570796 = 78,5398 - 3
Triangle area
½ × 10² × sin(1,570796) = 50Area of the triangle formed by the two radii — subtracted from the sector. - 4
Segment area
78,5398 − 50 = 28,54
Как работи този калкулатор?
Кръговият сегмент е областта между хорда и нейната дъга. От радиус r и централен ъгъл θ площта на сегмента е ½·r²·(θ − sin θ), хордата е 2r·sin(θ/2), дъгата е r·θ, а височината на сагитата е r(1 − cos(θ/2)), с θ в радиани.
Формула
How this is calculated
Кръговият сегмент е областта на окръжност, отрязана от хорда. Въведете радиуса r на окръжността и централния ъгъл θ, който подлежи на хордата, измерен в градуси. Ъгълът първо се преобразува в радиани с θ_rad = θ·π/180, тъй като всички тригонометрични формули работят в радиани.
Площта на сегмента е равна на ½·r²·(θ_rad − sin θ_rad): площта на кръговия сектор минус площта на триъгълника, образуван от двата радиуса и хордата. Дължината на хордата е 2r·sin(θ_rad/2), дължината на дъгата по кривата е r·θ_rad, а сагитата (максималната височина на сегмента, разстоянието от хордата до дъгата) е r(1 − cos(θ_rad/2)).
Входните стойности трябва да са положителни, с θ между 0 и 360 градуса; стойности извън този диапазон или неположителен радиус не връщат резултат. Всички дължини използват същата единица като радиуса, а площите са в тази единица на квадрат. Кръговата диаграма сравнява площта на сегмента с площта на цялата окръжност πr², така че ъгъл от 360° запълва цялата окръжност.
Често задавани въпроси
Секторът е ограничен от два радиуса и дъгата (парче пай), докато сегментът е ограничен от хорда и дъгата. Площта на сегмента е площта на сектора минус площта на триъгълника между двата радиуса.
Сагитата е височината на сегмента: перпендикулярното разстояние от средата на хордата до дъгата, изчислено като h = r(1 − cos(θ/2)).
Да. Ъгли над 180° описват голям сегмент (повече от половината окръжност). Същите формули важат за всяко θ от 0 до 360 градуса.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за кръгов сегмент [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/circle-segment-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за кръгов сегмент." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/circle-segment-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за кръгов сегмент," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/circle-segment-calculator
@misc{wecalculate_circle_segment_calculator, title = {Калкулатор за кръгов сегмент}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/circle-segment-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?