Калкулатор за площ на кръгов сектор
Намерете площта на сектор-парче от кръг от неговия радиус и централен ъгъл, в градуси или радиани.
единици
Angle unit
Slice of the full circle
25%
of circleSector
25%
Rest of circle
75%
- 1
Convert angle to radians
θ = 90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Square the radius
r² = 5² = 25 - 3
Sector area A = ½ × r² × θ
½ × 25 × 1,570796 = 19,63
Как работи този калкулатор?
Площта на кръгов сектор е равна на половината от радиуса на квадрат по централния ъгъл в радиани: A = ½ r² θ. Първо преобразувайте градусите в радиани (θ = deg × π/180). Секторът е частта θ/(2π) от целия кръг (площ π r²), а дължината на дъгата му е r × θ.
Формула
How this is calculated
Кръговият сектор е областта-парче, ограничена от два радиуса и дъгата между тях. Въведете радиуса r и централния ъгъл. Селекторът на единица за ъгъла ви позволява да зададете ъгъла в градуси или радиани; градусите се преобразуват с θ_rad = angle × π / 180, докато радианите се използват директно.
Площта на сектора е A = ½ × r² × θ, където θ трябва да е в радиани. Това следва от факта, че секторът е частта θ / (2π) от целия кръг, а целият кръг има площ π × r². Умножаването на частта по π r² дава ½ r² θ. Кравайчето визуализира точно тази част от пълния кръг, а дължината на дъгата се отчита като s = r × θ.
Допускания: радиусът е положителна дължина, а площта се връща в квадратни единици за дължина (квадратни единици на каквото използва r). Ъгъл 0 дава нулева площ, пълно завъртане (360° или 2π) дава целия кръг, а ъгли отвъд пълно завъртане са разрешени математически, но вече не съответстват на просто парче. Неположителен радиус се отхвърля.
Често задавани въпроси
Формулата A = ½ r² θ приема, че θ е в радиани, защото радианите директно изразяват частта от дъгата θ / (2π). Ако имате градуси, калкулаторът първо ги преобразува, използвайки θ_rad = degrees × π / 180.
Секторът е частта θ / (2π) от кръга. Умножаването на тази част по пълната площ π r² дава площта на сектора, която се опростява до ½ r² θ.
Площта е в квадратни единици на радиуса. Ако r е в сантиметри, площта е в квадратни сантиметри; инструментът я обозначава общо като квадратни единици.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за площ на кръгов сектор [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/sector-area-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за площ на кръгов сектор." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/sector-area-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за площ на кръгов сектор," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/sector-area-calculator
@misc{wecalculate_sector_area_calculator, title = {Калкулатор за площ на кръгов сектор}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/sector-area-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?