Калкулатор за третия закон на Кеплер (орбитален период)
Изчислете орбиталния период на всяко тяло от голямата му полуос и масата, около която обикаля, чрез третия закон на Кеплер.
Мерни единици
AU
M☉
Time to complete one full orbit
- 1
Semi-major axis in metres
1 AU × 149 597 870 700 m/AU = 149 597 870 700 m - 2
a³ ÷ (G × M)
25 221 604 944 996,945 s²Squaring its square root and multiplying by 2π gives the orbital period. - 3
Period P = 2π × √(a³ ÷ G·M)
2π × √(25 221 604 944 996,945 s²) = 31 554 857,83 s - 4
Period in years
31 554 857,83 s ÷ 31 557 600 s/yr = 0,9999
Как работи този калкулатор?
Третият закон на Кеплер дава орбиталния период от голямата полуос a и централната маса M: P = 2π·√(a³/(G·M)). Въведете a и M в SI или астрономически единици и калкулаторът връща периода в секунди, дни и години. В слънчеви единици това се опростява до P(години) = √(a(AU)³ / M(M☉)).
Формула
How this is calculated
Третият закон на Кеплер свързва орбиталния период P с голямата полуос a на орбитата и масата M на централното тяло. В SI единици периодът е P = 2π·√(a³ / (G·M)), където G = 6.674×10⁻¹¹ m³·kg⁻¹·s⁻² е гравитационната константа, a е в метри, а M в килограми. Резултатът е период в секунди, който се преобразува и в дни и години.
Превключвателят за единици ви позволява да въвеждате стойности или в SI (метри и килограми), или в астрономически единици (AU и слънчеви маси). Когато са избрани астрономически единици, входните данни се преобразуват вътрешно чрез 1 AU = 1.4960×10¹¹ m и 1 слънчева маса = 1.989×10³⁰ kg преди прилагане на същата формула. Това възпроизвежда познатата астрономическа формула P(години) = √(a(AU)³ / M(M☉)), която за тяло, обикалящо около Слънцето (M = 1 M☉), се свежда до P² = a³.
Моделът приема система от две тела, в която масата на обикалящото тяло е пренебрежима спрямо централната маса, така че M се взема само като централната маса. За сравними маси заменете M с общата маса на системата. Входните данни трябва да са положителни; неположителна голяма полуос или маса не връща резултат, защото орбитата и гравитационната сила биха били недефинирани.
Често задавани въпроси
С масата на Слънцето (1 слънчева маса) и голяма полуос от 1 AU третият закон на Кеплер дава P = √(1³ / 1) = 1 година по дефиниция — орбитата на Земята е референтната за тези астрономически единици.
За малко тяло, обикалящо около много по-голямо (планета около звезда, спътник около планета), използвайте централната маса. Когато двете маси са сравними, използвайте сумата на двете маси за най-точен период.
Да. Третият закон на Кеплер използва голямата полуос, а не радиуса, така че важи както за елиптични, така и за кръгови орбити — периодът зависи само от a и централната маса, а не от ексцентрицитета.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за третия закон на Кеплер (орбитален период) [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/keplers-third-law-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за третия закон на Кеплер (орбитален период)." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/keplers-third-law-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за третия закон на Кеплер (орбитален период)," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/keplers-third-law-calculator
@misc{wecalculate_keplers_third_law_calculator, title = {Калкулатор за третия закон на Кеплер (орбитален период)}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/keplers-third-law-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?