Калкулатор за големина на вектор
Изчислете евклидовата големина (дължина) на вектор с произволен брой компоненти.
Euclidean norm (length) of the vector
- 1
Sum of squared components
3² + 4² + 12² = 169 - 2
Magnitude |v|
√(169) = 13Square root of the sum of squares — the Euclidean length of the vector.
Как работи този калкулатор?
Големината на вектор е дължината му, изчислена като корен квадратен от сбора на квадратите на компонентите му: |v| = √(v₁² + … + vₙ²). Въведете компонентите, разделени с интервали или запетаи, и калкулаторът връща |v| плюс квадрата на големината за вектори от всякаква размерност.
Формула
How this is calculated
Въведете компонентите на вектора си v = (v₁, v₂, …, vₙ) в текстовото поле, разделени с интервали или запетаи. Калкулаторът приема вектор от всякаква размерност — 2D, 3D или по-висока — и игнорира празните записи между разделителите.
Големината (наричана също дължина, норма или евклидова норма) се намира чрез повдигане на квадрат на всяка компонента, сумиране на тези квадрати и вземане на корен квадратен от общата сума: |v| = √(Σ vᵢ²). Това е пряко обобщение на Питагоровата теорема за n измерения. Квадратът на големината Σ vᵢ² се отчита отделно, защото се среща често във физиката и статистиката (например в кинетичната енергия или дисперсията) и избягва корена квадратен.
Резултатът винаги е неотрицателен и е без мерни единици, освен ако компонентите ви споделят физична единица, в който случай |v| носи същата единица. Нулевият вектор има големина 0. Нечислови записи правят входа невалиден; знакът на компонентите няма значение, защото всяка се повдига на квадрат.
Често задавани въпроси
Това е дължината на вектора — праволинейното разстояние от началото до точката, определена от компонентите му. Геометрично това е хипотенузата, обобщена за произволен брой измерения.
Да. Въведете колкото компоненти искате, разделени с интервали или запетаи. Формулата за евклидовата норма |v| = √(Σ vᵢ²) работи в 2D, 3D и по-висши пространства.
Не. Всяка компонента се повдига на квадрат преди сумиране, затова отрицателни и положителни компоненти с еднакъв размер допринасят еднакво. Големината винаги е нула или положителна.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за големина на вектор [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/vector-magnitude-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за големина на вектор." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/vector-magnitude-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за големина на вектор," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/vector-magnitude-calculator
@misc{wecalculate_vector_magnitude_calculator, title = {Калкулатор за големина на вектор}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/vector-magnitude-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?