TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Всички калкулатори
Beginner

Калкулатор за единичен вектор

Въведете компонентите на всеки вектор, за да намерите неговия единичен вектор — вектора с дължина 1, сочещ в същата посока.
Enter components like 3, 4 or 1 2 2
Magnitude |v|
5

Unit vector: (0,6, 0,8)

Unit vector û
(0,6, 0,8)
Dimensions
2
Magnitude of û
1
vRû has magnitude 1 and points in the same direction as v
Step by step
  1. 1

    Sum of squared components

    3² + 4² = 25
  2. 2

    Magnitude |v|

    √(25) = 5
    Euclidean length; dividing each component by this gives the unit vector.
Резултатите са приблизителни и са само с обща информационна цел и не представляват професионален съвет — винаги проверявайте важните резултати независимо, преди да разчитате на тях. Прочетете пълния отказ от отговорност.
Бърз отговор

Как работи този калкулатор?

Единичният вектор е вектор с дължина 1, сочещ в дадена посока. За да го намерите, изчислете големината |v| = √(сбор от квадратите на компонентите), след което разделете всяка компонента на |v|. Нулевият вектор не може да бъде нормиран, защото големината му е нула.

Формула
û = v / |v|, където |v| = √(v₁² + v₂² + … + vₙ²)
How this is calculated

Въведете компонентите на вектора, разделени с интервали или запетаи; калкулаторът приема вектори от всякаква размерност (2D, 3D или по-висока). Всяка стойност се анализира като число, затова нечислови записи се отхвърлят.

Големината (евклидовата норма) се изчислява като |v| = √(Σ vᵢ²) — корен квадратен от сбора на квадратите на компонентите. Единичният вектор û след това се образува чрез делене на всяка компонента на тази големина: ûᵢ = vᵢ / |v|. По построение û сочи в същата посока като v, но има дължина точно 1, което можете да проверите, тъй като √(Σ ûᵢ²) = 1.

Нулевият вектор (всички компоненти 0) има големина 0 и не може да бъде нормиран, тъй като деленето на нула е неопределено — в този случай не се връща резултат. Единичният вектор е безразмерен; ако входът има физични единици, единичният вектор просто кодира посока. 2D графиката чертае оригиналния вектор и нормираното му съответствие от началото, за да видите, че споделят една посока.

Често задавани въпроси

Единичният вектор има големина (дължина) точно 1. Той се получава чрез делене на всяка компонента на вектор на големината на вектора, запазвайки посоката и стандартизирайки дължината.

Не. Нулевият вектор има големина 0, а нормирането изисква делене на големината. Деленето на нула е неопределено, затова нулевият вектор няма единичен вектор.

Да. Въведете произволен брой компоненти, разделени с интервали или запетаи. Големината и единичният вектор се изчисляват за вектори от всякаква размерност; графиката се показва само за първите две компоненти.

Известен също като

единичен вектор
нормиране на вектор
посочен вектор
нормализиране вектор
единичен вектор калкулатор
unit vector

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за единичен вектор [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/unit-vector-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за единичен вектор." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/unit-vector-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за единичен вектор," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/unit-vector-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_unit_vector_calculator, title = {Калкулатор за единичен вектор}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/unit-vector-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Помогна ли ви този калкулатор?

Свързани калкулатори

Калкулатор за големина на вектор

Намерете големината (дължина/норма) на вектор в произволна размерност. Въведете компонентите, разделени с интервали или запетаи, за да получите |v|.

Beginner

Калкулатор за скаларно произведение

Изчислете скаларното произведение на два вектора с еднаква дължина. Въведете компонентите, разделени с интервали или запетаи.

Intermediate

Калкулатор за производна по направление

Изчислете производната по направление на f(x,y) в точка по избран вектор на направлението.

Advanced

Калкулатор за векторно произведение

Изчислете векторното произведение на два 3D вектора. Въведете по три компонента, за да получите перпендикулярния вектор и неговата големина.

Intermediate

Калкулатор за ъгъл между вектори

Намерете ъгъла между два вектора чрез формулата за скаларно произведение. Въведете компонентите, за да получите ъгъла в градуси и радиани.

Intermediate

Калкулатор за собствени стойности на 2x2 матрица

Намерете собствените стойности на 2x2 матрица от характеристичното ѝ уравнение. Въведете четирите елемента, за да получите реални или комплексни корени.

Advanced