Калкулатор за права и обратна пропорционалност
Определете коефициента на пропорционалност k от известна двойка, след което предскажете y за ново x при права или обратна пропорционалност.
Variation type
Value of y at the new x
- 1
Constant of variation k = y₁ ÷ x₁
6 ÷ 2 = 3 - 2
Predicted y₂ = k × x₂
3 × 5 = 15
Как работи този калкулатор?
Изберете права или обратна пропорционалност и въведете известна двойка x-y. Правата използва y = k·x с k = y₁/x₁; обратната използва y = k/x с k = x₁·y₁. Инструментът намира коефициента k, предсказва y за ново x и чертае правата или хиперболата с отбелязани и двете точки.
Формула
How this is calculated
Изберете типа пропорционалност. При правата пропорционалност две величини нарастват и намаляват заедно, моделирани с y = k·x; коефициентът на пропорционалност е k = y₁/x₁ от всяка известна двойка (x₁, y₁). При обратната пропорционалност едната величина расте, докато другата намалява, моделирана с y = k/x; тук коефициентът е k = x₁·y₁, тъй като произведението на двете величини остава фиксирано.
След като k е известно, калкулаторът предсказва y за новата стойност x, която въведете. За права пропорционалност умножава, y₂ = k·x₂; за обратна пропорционалност дели, y₂ = k/x₂. Начертаната крива показва цялата зависимост — права през началото на координатната система при права пропорционалност, хипербола при обратна пропорционалност — с отбелязани известна точка и предсказана точка.
Мерните единици се пренасят непроменени: k поглъща каквито единици правят уравнението балансирано. Граничните случаи са защитени: правата пропорционалност изисква x₁ ≠ 0, за да изчисли k, а обратната изисква новото x₂ ≠ 0, за да избегне деление на нула. Нечислови записи не дават резултат.
Често задавани въпроси
При правата пропорционалност отношението y/x е постоянно, затова удвояването на x удвоява y. При обратната пропорционалност произведението x·y е постоянно, затова удвояването на x намалява y наполовина. Проверете коя величина остава фиксирана във вашите двойки данни.
Това е фиксираното число, свързващо променливите. За права пропорционалност k = y/x (наклонът на правата); за обратна пропорционалност k = x·y (фиксираното произведение). И двете се изчисляват от вашата известна двойка.
Правата пропорционалност дели на x₁, за да намери k, а обратната дели на новото x₂, за да намери y, затова нула на тези позиции е неопределена и калкулаторът не връща резултат.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за права и обратна пропорционалност [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/direct-inverse-variation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за права и обратна пропорционалност." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/direct-inverse-variation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за права и обратна пропорционалност," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/direct-inverse-variation-calculator
@misc{wecalculate_direct_inverse_variation_calculator, title = {Калкулатор за права и обратна пропорционалност}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/direct-inverse-variation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?