Конвертор за числа с плаваща запетая по IEEE-754
Кодирайте всяко десетично число в точния му битов шаблон по IEEE-754 с единична или двойна точност и вижте полетата за знак, експонента и мантиса.
Precision
Value decoded back from the stored bits
Как работи този калкулатор?
Този конвертор кодира десетично число в битовия му шаблон по IEEE-754. Той разделя думата на бит за знак, поле за експонента и мантиса, след което отчита отместената и неотместената експонента, шестнадесетичната дума и точната възстановена стойност както за 32-битова единична, така и за 64-битова двойна точност, включително нула, безкрайност, NaN и субнормални числа.
Формула
How this is calculated
Десетичната стойност, която въвеждате, се записва в байтов буфер, използвайки платформения DataView (setFloat32 за 32-битова единична точност, setFloat64 за 64-битова двойна точност), след което всеки байт се прочита обратно и се разгръща в двоичните си цифри в ред big-endian. Полученият битов низ се разделя на три полета: 1 бит за знак, след това експонентата (8 бита за единична, 11 бита за двойна) и накрая мантисата, или дробната част (23 бита за единична, 52 бита за двойна).
Експонентата се съхранява с отместване (bias), за да може да представя както положителни, така и отрицателни степени без отделен знак: отместването е 127 за единична точност и 1023 за двойна точност. Неотместената експонента е просто съхранената експонента минус отместването. За нормални числа реалната стойност е (-1)^sign × 1.mantissa × 2^(storedExponent - bias), където водещата 1 е подразбираща се и не се съхранява.
Специалните случаи се обработват директно от шаблоните на полетата. Експонента, изцяло от нули, с нулева мантиса е ±0; експонента, изцяло от нули, с ненулева мантиса е субнормално число, чиято ефективна експонента е 1 - bias и чийто водещ бит е 0 вместо 1. Експонента, изцяло от единици, с нулева мантиса е ±Infinity, а експонента, изцяло от единици, с ненулева мантиса е NaN. Възстановената стойност се чете директно от същите байтове, така че показва точно най-близката представима стойност, включително всяко закръгляне, настъпило при кодирането.
Често задавани въпроси
Повечето десетични числа не могат да бъдат представени точно в двоична плаваща запетая, така че кодиращият механизъм съхранява най-близката представима стойност. Полето за възстановена стойност показва тази закръглена стойност, която е това, с което компютърът ви реално работи.
Експонентата се съхранява като неотрицателно цяло число, отместено с bias (127 за единична, 1023 за двойна). Това позволява едно поле без знак да кодира както големи, така и малки величини; истинската степен на двойката е съхранената експонента минус отместването.
Нулата използва експонента и мантиса, изцяло от нули. Безкрайността използва експонента, изцяло от единици, с нулева мантиса. NaN използва експонента, изцяло от единици, с ненулева мантиса. Субнормалните числа използват експонента, изцяло от нули, с ненулева мантиса и подразбиращ се водещ 0.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Конвертор за числа с плаваща запетая по IEEE-754 [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/ieee-754-floating-point-converter
TG we-Calculate Editorial Team. "Конвертор за числа с плаваща запетая по IEEE-754." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/ieee-754-floating-point-converter.
TG we-Calculate Editorial Team, "Конвертор за числа с плаваща запетая по IEEE-754," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/ieee-754-floating-point-converter
@misc{wecalculate_ieee_754_floating_point_converter, title = {Конвертор за числа с плаваща запетая по IEEE-754}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/ieee-754-floating-point-converter}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?