Калкулатор за наклонена равнина
Намерете ускорението и успоредната, нормалната и силата на триене, действащи върху маса, поставена върху наклонена равнина.
kg
°
m/s²
Positive means it slides down the slope
- 1
Parallel (driving) force
5 × 9,81 × sin 30° = 24,525 - 2
Normal force
5 × 9,81 × cos 30° = 42,479 - 3
Friction force
0,2 × 42,479 = 8,496f = μ × N, capped at the driving force - 4
Net force along incline
24,525 − 8,496 = 16,029 - 5
Ускорение
16,029 ÷ 5 = 3,206
Как работи този калкулатор?
На наклон под ъгъл θ гравитацията се разделя на успоредно теглене m·g·sinθ и нормален натиск m·g·cosθ. Триенето μ·m·g·cosθ се противопоставя на плъзгането, така че нетното ускорение е a = g(sinθ − μ·cosθ). Масата се съкращава; тялото се плъзга само когато sinθ надвишава μ·cosθ.
Формула
How this is calculated
Въведете масата m (kg), ъгъла на наклона θ в градуси, коефициента на триене μ (използвайте 0 за без триене) и гравитационното ускорение g (по подразбиране 9.81 m/s² на Земята). Ъгълът се преобразува в радиани вътрешно.
Гравитацията се разделя на две съставки спрямо повърхността на наклона. Съставката, теглеща масата надолу по наклона, е успоредната (движеща) сила F∥ = m·g·sinθ, докато съставката, притискаща към повърхността, е нормалната сила N = m·g·cosθ. Триенето действа по повърхността, противопоставяйки се на движението, с големина f = μ·N, ограничена до движещата сила, така че неподвижно тяло да не ускорява назад. Резултантната сила е F∥ − f, а ускорението е a = резултантна/m = g(sinθ − μ·cosθ).
Приемания: твърд, равен наклон, точкова маса, единствен коефициент на триене (кинетичното ≈ статичното тук) и движение, разглеждано надолу по наклона. Гранични случаи: при θ = 0 успоредната сила и ускорението са нула; при θ = 90° тялото е в свободно падане с N = 0; ако μ·cosθ ≥ sinθ, тялото не се плъзга и ускорението е нула.
Често задавани въпроси
Когато триенето е достатъчно силно (μ·cosθ ≥ sinθ), силата на триене напълно балансира съставката на гравитацията по наклона, така че тялото остава неподвижно и нетното ускорение е нула.
Не. Масата се съкращава: a = g(sinθ − μ·cosθ). По-тежките обекти изпитват по-голяма движеща сила, но и повече триене, така че ускорението при плъзгане зависи само от ъгъла, μ и g.
Използвайте 9.81 m/s² близо до повърхността на Земята. Използвайте 1.62 за Луната или 3.71 за Марс, за да моделирате други гравитационни полета.
Известен също като
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Калкулатор за наклонена равнина [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/bg/calculator/inclined-plane-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Калкулатор за наклонена равнина." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/bg/calculator/inclined-plane-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Калкулатор за наклонена равнина," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/bg/calculator/inclined-plane-calculator
@misc{wecalculate_inclined_plane_calculator, title = {Калкулатор за наклонена равнина}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/bg/calculator/inclined-plane-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Помогна ли ви този калкулатор?