Beregner til møntkast-sandsynlighed
Beregn den binomiale sandsynlighed for at få nøjagtigt, mindst eller højst et valgt antal krone, når du kaster en mønt et bestemt antal gange.
Binomial chance of getting precisely this many heads
- 1
Combinations C(n, k)
10! ÷ (6! × 4!) = 210Number of ways to choose which flips land heads. - 2
Heads factor p^k
0,5⁶ = 0,015625 - 3
Tails factor (1−p)^(n−k)
0,5⁴ = 0,0625 - 4
P(X = k) as percentage
(210 × 0,015625 × 0,0625) × 100 = 20,5078Multiplied by 100 to express as a percentage.
Hvordan fungerer denne lommeregner?
For n møntkast med kronesandsynlighed p er chancen for nøjagtigt k krone C(n, k)·p^k·(1 − p)^(n − k). Summér led for "mindst" (i = k..n) eller "højst" (i = 0..k). Det forventede antal krone er n·p med standardafvigelse sqrt(n·p·(1 − p)).
Formel
How this is calculated
Hvert møntkast er et uafhængigt Bernoulli-forsøg med sandsynlighed p for at lande på krone (p = 0,5 for en fair mønt). Antallet af krone X i n kast følger en binomialfordeling. Sandsynligheden for nøjagtigt k krone er C(n, k) · p^k · (1 − p)^(n − k), hvor C(n, k) tæller antallet af måder at vælge, hvilke k af de n kast der er krone.
De kumulative resultater summerer individuelle sandsynligheder: P(X ≥ k) lægger massen sammen for i = k op til n, og P(X ≤ k) lægger massen sammen for i = 0 op til k. Fordelingens middelværdi (det forventede antal krone) er n·p, og dens standardafvigelse er sqrt(n·p·(1 − p)), som måler den typiske spredning omkring middelværdien.
Indtastninger skal opfylde 0 ≤ k ≤ n og 0 ≤ p ≤ 1; ellers er resultatet udefineret. For at undgå overløb med store fakulteter beregner beregneren binomialkoefficienten via log-gamma (sum af logaritmer) og eksponentierer til sidst. PMF-plottet viser sandsynligheden for hvert muligt antal krone fra 0 til n.
Ofte stillede spørgsmål
Med n = 10, k = 5 og p = 0,5 er P(X = 5) = C(10, 5)·0,5^10 ≈ 24,6 %, det enkeltvis mest sandsynlige udfald for en fair mønt.
Sæt p til møntens reelle chance for krone. For eksempel betyder p = 0,6, at krone er 60 % sandsynligt ved hvert kast; middelværdien forskydes til 0,6·n, og hele fordelingen hælder mod flere krone.
P(X = k) er chancen for præcis k krone, mens P(X ≥ k) summerer chancerne for k, k+1, ... op til n krone. "Mindst" er altid større end eller lig med "nøjagtigt".
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner til møntkast-sandsynlighed [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/coin-flip-probability
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner til møntkast-sandsynlighed." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/coin-flip-probability.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner til møntkast-sandsynlighed," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/coin-flip-probability
@misc{wecalculate_coin_flip_probability, title = {Beregner til møntkast-sandsynlighed}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/coin-flip-probability}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?