Algebra og ligninger

Find midtpunktet mellem to punkter (x₁, y₁) og (x₂, y₂) i koordinatsystemet. Gratis midtpunktsformel-beregner, der viser både x- og y-koordinater.

Beregn den procentvise fejl mellem en målt værdi og den faktiske (sande) værdi. Gratis beregner af procentfejl til naturvidenskabelige forsøg, kemi og fysik.

Løs retvinklede trekanter med Pythagoras' sætning. Find hypotenusen ud fra to kateter, eller en manglende katete ud fra hypotenusen og én katete.

Løs ax² + bx + c = 0 med andengradsformlen — reelle og komplekse rødder, plus diskriminanten.

Find hældningen af en linje mellem to punkter, plus hældningsvinklen og skæringen med y-aksen. Gratis beregner af hældning og stigning over løb med linjens ligning.

Find egenværdierne for en 2x2-matrix ud fra dens karakteristiske ligning. Indtast de fire indgange for at få reelle eller komplekse rødder.

Løs |ax+b|=c for x og tegn y=|ax+b| mod y=c for at se skæringspunkterne.

Find vinklen mellem to vektorer ved hjælp af prikproduktet. Indtast komposanter for at få vinklen i grader og radianer.

Find det n'te led og summen af en aritmetisk følge ud fra det første led og differensen.

Udvid (a+b)^n med binomialformlen og list hver leds koefficient.

Find kofaktormatrixen og den adjungerede (adjoint) af en 2x2- eller 3x3-matrix. Indtast rækker af tal for at få begge matricer.

Omskriv ax^2+bx+c til toppunktsform a(x-h)^2+k og aflæs toppunktet.

Løs et 2x2- eller 3x3-lineært ligningssystem med Cramers regel ved hjælp af determinanter. Indtast koefficienter og konstanter.

Udregn krydsproduktet af to 3D-vektorer. Indtast tre komposanter for hver for at få den vinkelrette vektor og dens længde.

Løs ax^3+bx^2+cx+d=0 for alle reelle og komplekse rødder, med den kubiske kurve optegnet.

Find proportionalitetskonstanten k og forudsig en ny værdi ved direkte eller omvendt proportionalitet.

Find diskriminanten b^2-4ac for et andengradsudtryk og se straks, hvor mange reelle rødder det har.

Beregn den retlinjede afstand mellem to punkter (x₁, y₁) og (x₂, y₂) ved hjælp af afstandsformlen, der er udledt af Pythagoras' sætning.

Udregn prikproduktet (skalarproduktet) af to vektorer af samme længde. Indtast komposanter adskilt af mellemrum eller kommaer.

Faktorisér ax^2+bx+c til a(x-r1)(x-r2) ved hjælp af dets rødder, med reelt eller komplekst output.

Sammensæt to lineære funktioner f og g og evaluer (f∘g)(x) i et punkt.

Udregn det n'te led, den endelige sum og den uendelige sum af en geometrisk følge ud fra dens kvotient.

Anvend potensregler på potenser med samme grundtal: gang, divider eller opløft til en potens og forenkl.

Find ligningen for en linje ud fra to punkter — hældning-skæringsform (y = mx + b), punkt-hældningsform og standardform, plus hældningen og skæringspunkterne, med en graf.

Udregn en linearkombination c1*v1 + c2*v2 + ... af flere vektorer. Indtast vektorer som rækker og tilsvarende skalarkoefficienter.

Løs enhver lineær ligning på formen ax + b = 0 for x med det samme. Gratis trin-for-trin-beregner til lineære ligninger med håndtering af særtilfælde.

Løs en lineær ulighed med én variabel ax+b (</<=/>/>=) c og se løsningsmængden på en tallinje.

Læg to matricer af samme størrelse sammen indgang for indgang. Indtast hver matrix som rækker af mellemrumsadskilte tal og få den resulterende matrix straks.

Udregn determinanten af en 2x2- eller 3x3-matrix indtastet som rækker af tal; registrerer størrelsen automatisk.

Find den inverse af en 2x2- eller 3x3-matrix ved hjælp af determinanten og den adjungerede. Indtast rækker af tal; matrixen skal være ikke-singulær.

Gang to matricer med række-gange-søjle-prikproduktreglen. Indtast begge matricer som rækker af tal; størrelserne skal være kompatible.

Opløft en kvadratisk matrix til en heltalspotens. Indtast matrixen som rækker af tal og en eksponent for at udregne A i n'te.

Find rangen af enhver matrix ved hjælp af Gauss-elimination. Indtast rækker af tal for at tælle de uafhængige rækker (pivoter forskellige fra nul).

Træk én matrix fra en anden indgang for indgang. Indtast begge matricer som rækker af tal og se differensmatrixen med hvert trin.

Udregn sporet af en kvadratisk matrix: summen af dens hoveddiagonals indgange. Indtast matrixen som rækker af tal.

Find den transponerede af enhver matrix ved at bytte rækker og søjler om. Indtast rækker af mellemrumsadskilte tal og få A-transponeret straks.

Find andengradsligningen y = ax² + bx + c for parablen gennem tre punkter, plus dens toppunkt, symmetriakse og diskriminant, med en graf.

Find ligningerne for de linjer, der er parallelle og vinkelrette på en given hældning og går gennem et punkt, i hældning-skæringsform, med en graf.

Opløs (px+q)/((x-r1)(x-r2)) til A/(x-r1)+B/(x-r2) for forskellige lineære faktorer.

Skriv ligningen for en linje ud fra et punkt og en hældning ved hjælp af punkt-hældningsformen y − y₁ = m(x − x₁), og omregn derefter til hældning-skæringsform og standardform, med en graf.

Evaluer ethvert polynomium P(x) i en given x-værdi ved hjælp af Horners metode, med kurven optegnet omkring punktet.

Løs en proportion a/b = c/x for den ukendte x ved hjælp af krydsmultiplikation. Gratis løser af proportioner og forhold til ækvivalente brøker.

List alle mulige rationale rødder af et polynomium ud fra dets konstantled og ledende koefficient.

Reducer enhver matrix til reduceret trappeform med Gauss-Jordan-elimination. Indtast rækker af tal for at se RREF.

Gang en matrix med en skalar. Indtast matrixen som rækker af tal og en skalarværdi for at skalere hver indgang straks.

Udregn det skalare trippelprodukt af tre 3D-vektorer og rumfanget af det parallelepipedum, de danner.

Divider et polynomium med (x-c) ved hjælp af syntetisk division for at få kvotienten og resten.

Løs et 2x2-system af lineære ligninger ved hjælp af Cramers regel. Indtast koefficienter for at finde x og y med det samme, med determinant og registrering af særtilfælde.

Normaliser en vektor til længde 1. Indtast komposanterne og få enhedsvektoren, der peger i samme retning, plus dens længde.

Find længden (normen) af en vektor i enhver dimension. Indtast komposanter adskilt af mellemrum eller kommaer for at få |v|.

Projicer én vektor på en anden. Indtast vektorerne a og b for at få projektionsvektoren og den skalare projektion af a på b.