Beregner for vektorlængde
Udregn den euklidiske længde af en vektor med et hvilket som helst antal komposanter.
Euclidean norm (length) of the vector
- 1
Sum of squared components
3² + 4² + 12² = 169 - 2
Magnitude |v|
√(169) = 13Square root of the sum of squares — the Euclidean length of the vector.
Hvordan fungerer denne lommeregner?
En vektorlængde er vektorens længde, udregnet som kvadratroden af summen af kvadraterne på dens komposanter: |v| = √(v₁² + … + vₙ²). Indtast komposanter adskilt af mellemrum eller kommaer, og beregneren returnerer |v| plus den kvadrerede længde for vektorer af enhver dimension.
Formel
How this is calculated
Indtast komposanterne for din vektor v = (v₁, v₂, …, vₙ) i tekstfeltet, adskilt af mellemrum eller kommaer. Beregneren accepterer en vektor af enhver dimension — 2D, 3D eller højere — og ignorerer tomme indtastninger mellem skilletegn.
Længden (også kaldet normen eller den euklidiske norm) findes ved at kvadrere hver komposant, summere disse kvadrater og tage kvadratroden af totalen: |v| = √(Σ vᵢ²). Dette er en direkte generalisering af Pythagoras' sætning til n dimensioner. Den kvadrerede længde Σ vᵢ² rapporteres separat, fordi den ofte optræder i fysik og statistik (for eksempel i kinetisk energi eller varians) og undgår kvadratroden.
Resultatet er altid ikke-negativt og er enhedsløst, medmindre dine komposanter deler en fysisk enhed, i hvilket tilfælde |v| bærer samme enhed. Nulvektoren har længden 0. Ikke-numeriske indtastninger gør inputtet ugyldigt; komposanternes fortegn er ligegyldigt, da hver kvadreres.
Ofte stillede spørgsmål
Det er vektorens længde — den rette afstand fra origo til det punkt, dens komposanter definerer. Geometrisk er det hypotenusen generaliseret til et hvilket som helst antal dimensioner.
Ja. Indtast så mange komposanter, du vil, adskilt af mellemrum eller kommaer. Den euklidiske normformel |v| = √(Σ vᵢ²) virker i 2D, 3D og højeredimensionelle rum.
Nej. Hver komposant kvadreres før summering, så negative og positive komposanter af samme størrelse bidrager lige meget. Længden er altid nul eller positiv.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for vektorlængde [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/vector-magnitude-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for vektorlængde." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/vector-magnitude-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for vektorlængde," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/vector-magnitude-calculator
@misc{wecalculate_vector_magnitude_calculator, title = {Beregner for vektorlængde}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/vector-magnitude-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?