Beregner for prikprodukt
Udregn prikproduktet (skalarproduktet) af to vektorer af samme længde og se hvert komposantvise bidrag.
Sum of component-wise products
- 1
Component a₁ × b₁
1 × 4 = 4 - 2
Component a₂ × b₂
2 × -5 = -10 - 3
Component a₃ × b₃
3 × 6 = 18 - 4
Dot product (sum of products)
4 + -10 + 18 = 12
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Prikproduktet af to vektorer af samme længde er summen af deres komposantvise produkter: a · b = Σ aᵢbᵢ. Indtast begge vektorer med mellemrum eller kommaer, og resultatet er en enkelt skalar. Et nulresultat betyder, at vektorerne er vinkelrette; positivt betyder en spids vinkel, negativt en stump.
Formel
How this is calculated
Indtast to vektorer, a og b, som lister af tal adskilt af mellemrum eller kommaer. Hver vektor opdeles i sine komposanter a = (a₁, …, aₙ) og b = (b₁, …, bₙ). De to vektorer skal indeholde samme antal komposanter; ellers er prikproduktet udefineret, og der vises en fejl.
Prikproduktet udregnes ved at gange tilsvarende komposanter og lægge resultaterne sammen: a · b = Σ aᵢbᵢ. Resultatet er et enkelt skalartal. Opdelingen viser hvert enkelt produkt aᵢbᵢ, så du kan se præcis, hvordan positive og negative led kombineres til totalen.
Prikproduktet er dimensionsløst i den forstand, at det returnerer en almindelig skalar uanset, hvor mange dimensioner vektorerne har. Geometrisk er a · b = |a||b|cos θ, så et resultat på nul betyder, at vektorerne er ortogonale (vinkelrette), et positivt resultat betyder, at vinklen mellem dem er spids, og et negativt resultat betyder, at den er stump.
Ofte stillede spørgsmål
Prikproduktet er kun defineret for vektorer med samme antal komposanter. Hvis længderne er forskellige, viser beregneren en advarsel i stedet for et resultat.
Et prikprodukt på nul betyder, at de to vektorer er ortogonale (vinkelrette) på hinanden, da a · b = |a||b|cos θ og cos 90° = 0.
Ja. Komposanter kan være ethvert reelt tal, herunder negative og decimaltal. Adskil blot hver værdi med et mellemrum eller komma.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for prikprodukt [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/dot-product-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for prikprodukt." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/dot-product-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for prikprodukt," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/dot-product-calculator
@misc{wecalculate_dot_product_calculator, title = {Beregner for prikprodukt}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/dot-product-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?