3D-afstandsberegner
Beregn den euklidiske afstand, midtpunktet og forskellene pr. akse mellem to punkter i et tredimensionelt rum.
Straight-line distance between the two points
- 1
Δx (x2 − x1)
4 − 1 = 3 - 2
Δy (y2 − y1)
6 − 2 = 4 - 3
Δz (z2 − z1)
8 − 3 = 5 - 4
Sum of squares
3² + 4² + 5² = 50 - 5
Afstand
√(50) = 7,0711Square root of the summed squared differences gives the straight-line distance.
Hvordan fungerer denne lommeregner?
3D-afstanden mellem to punkter er kvadratroden af summen af de kvadrerede forskelle langs x-, y- og z-aksen: d = √(Δx² + Δy² + Δz²). Denne beregner returnerer også midtpunktet og hver akseforskel, så du kan se både hvor langt punkterne er fra hinanden, og hvor afstanden ligger.
Formel
How this is calculated
Indtast koordinaterne for to punkter P1 = (x1, y1, z1) og P2 = (x2, y2, z2). Hver akse accepterer ethvert reelt tal, positivt eller negativt, og beregneren opdateres med det samme, mens du skriver.
Afstanden i lige linje (den euklidiske afstand) følger direkte af den pythagoræiske sætning udvidet til tre dimensioner: den er kvadratroden af summen af de kvadrerede forskelle langs hver akse, d = √(Δx² + Δy² + Δz²), hvor Δx = x2 − x1, Δy = y2 − y1 og Δz = z2 − z1. Midtpunktet er gennemsnittet komponent for komponent, ((x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2, (z1 + z2)/2), og giver det punkt, der ligger præcis halvvejs langs linjestykket.
Afstanden er altid ikke-negativ og er kun nul, når de to punkter falder sammen. Da kvadreringen fjerner fortegnet, påvirker rækkefølgen af punkterne hverken afstanden eller midtpunktet, selvom de fortegnsbestemte forskelle skifter fortegn, hvis du bytter om på P1 og P2. Søjlediagrammet viser de absolutte forskelle |Δx|, |Δy| og |Δz|, så det er let at se, hvilken akse der bidrager mest til adskillelsen. Alle resultater bruger samme enhed som dine koordinater.
Ofte stillede spørgsmål
Afstanden mellem (x1,y1,z1) og (x2,y2,z2) er √((x2−x1)² + (y2−y1)² + (z2−z1)²), den tredimensionelle udgave af den pythagoræiske sætning.
Nej. Afstanden og midtpunktet er de samme uanset rækkefølge. Kun de fortegnsbestemte forskelle Δx, Δy og Δz skifter fortegn, når du bytter om på punkterne.
Ja. Alle reelle tal er gyldige; kvadreringen i formlen håndterer negative forskelle korrekt.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). 3D-afstandsberegner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/3d-distance-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "3D-afstandsberegner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/3d-distance-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "3D-afstandsberegner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/3d-distance-calculator
@misc{wecalculate_3d_distance_calculator, title = {3D-afstandsberegner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/3d-distance-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?