Cirkeludsnitsberegner
Find arealet, buelængden og omkredsen af et lagkagestykke-udsnit ud fra dets radius og centervinkel.
enheder
degrees
That is 25% of the full circle
25%
of circleSector area
25%
Rest of circle
75%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = —Sector formulas require radians. - 2
Sector area
½ × 5² × — = 19,63
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Et cirkeludsnit er et lagkagestykke fastlagt af radius r og centervinkel θ. Omregn vinklen til radianer, hvorefter areal = ½·r²·θ, buelængde = r·θ, og omkreds = bue + 2r. Udsnittet er θ/360-andelen af hele cirklen, og resultatet bruger samme enheder som r (i kvadrat for arealet).
Formel
How this is calculated
Et cirkeludsnit er det "lagkagestykke", der afgrænses af to radier og buen mellem dem. Du angiver radius r og centervinklen θ målt i grader. Vinklen omregnes først til radianer med θ_rad = θ · π / 180, fordi de almindelige udsnitsformler forudsætter radianmål.
Udsnittets areal er ½ · r² · θ_rad, hvilket simpelthen er andelen θ/360 af hele cirklens areal πr². Buelængden (den krumme kant) er L = r · θ_rad, og omkredsen lægger de to rette radier til: P = L + 2r. Doughnutdiagrammet sammenligner udsnittets areal med resten af skiven, så du kan se, hvilket stykke af hele cirklen det udgør.
Radius og vinkel skal være positive, og resultatet bruger samme lineære enhed, som du bruger for r (arealet er i den enhed i kvadrat). Vinkler over 360° går videre forbi en hel omgang, så hold θ mellem 0 og 360 for et enkelt, ikke-overlappende udsnit.
Ofte stillede spørgsmål
Omregn centervinklen til radianer (θ_rad = θ · π / 180), og gang derefter med radius: buelængde = r · θ_rad. For et 90°-udsnit med r = 5 er buen 5 · (π/2) ≈ 7,85 enheder.
Udsnittet er hele lagkagestykket afgrænset af to radier og buen. Et segment er det mindre område mellem buen og korden, der forbinder de to radiusendepunkter, så segmentarealet er lig med udsnitsarealet minus trekanten dannet af de to radier.
Ja. Udsnittets omkreds er den krumme bue plus begge rette radier: P = r · θ_rad + 2r. Det er ikke kun buelængden.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Cirkeludsnitsberegner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/circle-sector-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Cirkeludsnitsberegner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/circle-sector-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Cirkeludsnitsberegner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/circle-sector-calculator
@misc{wecalculate_circle_sector_calculator, title = {Cirkeludsnitsberegner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/circle-sector-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?