Cirkelsegmentberegner
Find arealet, korden, buelængden og pilhøjden af et cirkelsegment ud fra dets radius og centervinkel.
enheder
degrees
28,54
Segment areaSegment area
9.1%
Rest of circle
90.9%
- 1
Angle to radians
90 × π ÷ 180 = 1,570796 - 2
Sector area
½ × 10² × 1,570796 = 78,5398 - 3
Triangle area
½ × 10² × sin(1,570796) = 50Area of the triangle formed by the two radii — subtracted from the sector. - 4
Segment area
78,5398 − 50 = 28,54
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Et cirkelsegment er arealet mellem en korde og dens bue. Ud fra radius r og centervinkel θ er segmentarealet ½·r²·(θ − sin θ), korden er 2r·sin(θ/2), buen er r·θ, og pilhøjden er r(1 − cos(θ/2)), med θ i radianer.
Formel
How this is calculated
Et cirkelsegment er det område af en cirkel, der skæres af en korde. Indtast cirklens radius r og centervinklen θ, som korden spænder over, målt i grader. Vinklen omregnes først til radianer med θ_rad = θ·π/180, fordi alle trigonometriske formler arbejder i radianer.
Segmentarealet er lig med ½·r²·(θ_rad − sin θ_rad): arealet af cirkeludsnittet minus arealet af trekanten dannet af de to radier og korden. Kordelængden er 2r·sin(θ_rad/2), buelængden langs kurven er r·θ_rad, og pilhøjden (segmentets maksimale højde, afstanden fra korden til buen) er r(1 − cos(θ_rad/2)).
Input skal være positive, med θ mellem 0 og 360 grader; værdier uden for dette interval eller en ikke-positiv radius giver intet resultat. Alle længder bruger samme enhed som radius, og arealer er i den enhed i kvadrat. Doughnuttet sammenligner segmentarealet med hele cirklens areal πr², så en 360°-vinkel udfylder hele cirklen.
Ofte stillede spørgsmål
Et udsnit afgrænses af to radier og buen (et lagkagestykke), mens et segment afgrænses af en korde og buen. Segmentarealet er udsnitsarealet minus det trekantede areal mellem de to radier.
Pilhøjden er segmentets højde: den lodrette afstand fra kordens midtpunkt til buen, beregnet som h = r(1 − cos(θ/2)).
Ja. Vinkler over 180° beskriver et stort segment (mere end halvdelen af cirklen). De samme formler gælder for ethvert θ fra 0 op til 360 grader.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Cirkelsegmentberegner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/circle-segment-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Cirkelsegmentberegner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/circle-segment-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Cirkelsegmentberegner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/circle-segment-calculator
@misc{wecalculate_circle_segment_calculator, title = {Cirkelsegmentberegner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/circle-segment-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?