Afstandsformel-beregner
Find afstanden mellem to punkter i koordinatsystemet.
Den rette linjes afstand mellem de to punkter.
- 1
Horizontal gap Δx = x₂ − x₁
4 − 1 = 3 - 2
Vertical gap Δy = y₂ − y₁
6 − 2 = 4 - 3
Sum of squares Δx² + Δy²
3² + 4² = 25 - 4
Distance d = √(Δx² + Δy²)
√25 = 5Square root of the sum gives the straight-line distance.
Formel
How this is calculated
Beregneren tager koordinaterne for to punkter i et fladt 2D-plan: det første punkt (x₁, y₁) og det andet punkt (x₂, y₂). Hver værdi er blot en position langs den vandrette x-akse eller den lodrette y-akse, målt i den enhed du vælger — alle fire koordinater skal dele den samme enhed, og den resulterende afstand kommer også ud i den.
Først finder den det vandrette spring Δx = x₂ − x₁ og det lodrette spring Δy = y₂ − y₁. Disse to spring er kateterne i en retvinklet trekant, og afstanden i lige linje er dens hypotenuse. Ved Pythagoras' læresætning kvadrerer den hvert spring, lægger dem sammen og tager kvadratroden: d = √(Δx² + Δy²). Kvadrering fjerner ethvert negativt fortegn, så resultatet er altid ikke-negativt, og rækkefølgen af punkterne ændrer aldrig svaret.
Dette er euklidisk afstand (i fugleflugt), der antager fladt, ukrummet rum og nøjagtige koordinater — den tager ikke højde for forhindringer, vejstrækninger eller Jordens krumning. Resultaterne afrundes til fire decimaler, så værdier der er irrationale (såsom √2) vises tilnærmet.
Eksempler
| Inddata | Resultat |
|---|---|
| (1, 2) og (4, 6) | d = 5 |
Om denne lommeregner
Afstandsformlen giver den lige (euklidiske) afstand mellem to punkter (x₁, y₁) og (x₂, y₂) i planen. Det er en direkte anvendelse af Pythagoras' sætning: det vandrette spring (x₂ − x₁) og det lodrette spring (y₂ − y₁) udgør kateterne i en retvinklet trekant, og afstanden er hypotenusen.
Fordi hver difference kvadreres, har rækkefølgen af punkterne ingen betydning — ombytter man dem, får man det samme resultat. Formlen bruges i vid udstrækning inden for geometri, fysik, navigation og computergrafik, hvor man har brug for den korteste afstand mellem to placeringer.
Ofte stillede spørgsmål
Den kommer fra Pythagoras' sætning. Forskellene i x og y er kateterne i en retvinklet trekant, så afstanden (hypotenusen) er kvadratroden af summen af deres kvadrater.
Nej. Hver difference kvadreres, så (x₂ − x₁)² er lig med (x₁ − x₂)². Du får den samme afstand uanset hvilket punkt du kalder det første.
Ja. Formlen virker for alle reelle koordinater, positive eller negative, fordi kvadreringen fjerner ethvert fortegn før kvadratroden.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Afstandsformel-beregner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/distance-formula-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Afstandsformel-beregner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/distance-formula-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Afstandsformel-beregner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/distance-formula-calculator
@misc{wecalculate_distance_formula_calculator, title = {Afstandsformel-beregner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/distance-formula-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?