Hældningsberegner
Beregn hældningen, vinklen og y-skæringspunktet for linjen gennem to punkter.
Stigning over løb mellem de to punkter.
- 1
Run (horizontal change)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 2
Rise (vertical change)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 3
Slope m = rise ÷ run
6 ÷ 3 = 2
Formel
How this is calculated
Du indtaster to punkter på en linje: det første punkt (x₁, y₁) og det andet punkt (x₂, y₂). Hver værdi er en almindelig koordinat i det kartesiske plan, uden antagede enheder — de kan være vilkårlige reelle tal.
Beregneren finder først løbet, dx = x₂ − x₁ (den vandrette ændring), og stigningen, dy = y₂ − y₁ (den lodrette ændring). Hældningen m er stigning divideret med løb, m = dy ÷ dx, så et større forhold betyder en stejlere linje. Hældningsvinklen kommer fra arctangens af hældningen, omregnet fra radianer til grader: angle = arctan(m) × 180 ÷ π, hvilket giver en værdi mellem −90° og 90°. Skæringspunktet med y-aksen b er der, hvor linjen krydser y-aksen, fundet ved at indsætte ét punkt tilbage: b = y₁ − m·x₁. Tilsammen frembringer disse hældnings-skæringsligningen y = mx + b.
Det centrale grænsetilfælde er en lodret linje: når x₁ = x₂ er løbet nul, så hældningen er udefineret (division med nul), og vinklen rapporteres som 90°. En stigning på nul giver en vandret linje med hældning 0.
Eksempler
| Inddata | Resultat |
|---|---|
| (1, 2) og (4, 8) | m = 2, vinkel ≈ 63,43°, b = 0 |
Om denne lommeregner
Hældningen (eller gradienten) af en linje måler, hvor stejlt den stiger eller falder. Givet to punkter (x₁, y₁) og (x₂, y₂) er hældningen ændringen i y divideret med ændringen i x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁), ofte kaldet "stigning over løb." En positiv hældning stiger fra venstre mod højre, en negativ hældning falder, og en hældning på nul er en vandret linje.
Ud fra hældningen kan du finde hældningsvinklen ved hjælp af arctangens og skæringspunktet med y-aksen b med b = y₁ − m·x₁, hvilket lader dig skrive den fulde hældnings-skæringsligning y = mx + b. Når de to punkter har den samme x-koordinat, er linjen lodret, og hældningen er udefineret.
Ofte stillede spørgsmål
Stigning over løb er den lodrette ændring (stigning) divideret med den vandrette ændring (løb) mellem to punkter. Det er præcis linjens hældning.
En lodret linje har ingen vandret ændring, så løbet er nul. At dividere stigningen med nul er udefineret, hvilket er grunden til, at lodrette linjer ikke har nogen numerisk hældning.
Når du har hældningen m, beregner du skæringspunktet med y-aksen b = y₁ − m·x₁. Linjen er da y = mx + b på hældnings-skæringsform.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Hældningsberegner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/slope-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Hældningsberegner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/slope-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Hældningsberegner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/slope-calculator
@misc{wecalculate_slope_calculator, title = {Hældningsberegner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/slope-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?