Løser af lineære ligninger
Løs en lineær ligning med én variabel ax + b = 0 og find værdien af x.
Værdien af x, der gør ax + b = 0.
- 1
Move constant: a·x = −b
2·x = −(-6) = 6 = 6 - 2
Divide by coefficient a
x = 6 ÷ 2 = 3
Formel
How this is calculated
Dette værktøj løser en lineær ligning i én variabel skrevet på standardformen ax + b = 0. Her er a koefficienten for x (hvor mange gange den ukendte optræder) og b er konstantleddet. Begge er nøjagtige reelle tal som du angiver; beregneren fører dem igennem med flydende-komma-aritmetik, så der sker ingen afrunding, før svaret vises til fire decimaler.
Logikken afspejler algebra i hånden. Med udgangspunkt i ax + b = 0 trækker den b fra på begge sider for at få ax = −b, og dividerer derefter begge sider med a, hvilket giver den entydige løsning x = −b ÷ a. Dette enkelte trin er kun gyldigt, når a er forskellig fra nul, fordi division med nul er udefineret.
To grænsetilfælde opdages før divisionen. Hvis a = 0 men b ≠ 0, kollapser ligningen til b = 0, en modsigelse, så den rapporterer ingen løsning. Hvis både a = 0 og b = 0, bliver ligningen til 0 = 0, sandt for ethvert x, så den rapporterer uendeligt mange løsninger. Metoden antager en førstegradsligning og håndterer ikke kvadratiske eller højereordens led.
Eksempler
| Inddata | Resultat |
|---|---|
| a = 2, b = -6 | x = 3 |
| a = 5, b = 10 | x = -2 |
Om denne lommeregner
En lineær ligning med én variabel har formen ax + b = 0, hvor a og b er kendte konstanter og x er den ukendte. Så længe a ikke er nul, er der præcis én løsning: x = −b ÷ a. Du flytter blot konstanten over på den anden side og dividerer med koefficienten til x.
Der er to specialtilfælde. Hvis a = 0 og b ≠ 0, reduceres ligningen til b = 0, hvilket er falsk, så der er ingen løsning. Hvis både a = 0 og b = 0, bliver ligningen 0 = 0, hvilket altid er sandt, hvilket betyder at ethvert tal er en løsning.
Ofte stillede spørgsmål
Træk b fra på begge sider for at få ax = −b, og divider derefter begge sider med a for at få x = −b ÷ a, forudsat at a ikke er nul.
Hvis a = 0 forsvinder leddet med x. Med b ≠ 0 er der ingen løsning, og med b = 0 virker enhver værdi af x (uendeligt mange løsninger).
Ja. Omskriv ligningen, så den ene side er 0 (her 3x − 6 = 0), og indtast derefter a = 3 og b = −6 for at få x = 2.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Løser af lineære ligninger [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/linear-equation-solver
TG we-Calculate Editorial Team. "Løser af lineære ligninger." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/linear-equation-solver.
TG we-Calculate Editorial Team, "Løser af lineære ligninger," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/linear-equation-solver
@misc{wecalculate_linear_equation_solver, title = {Løser af lineære ligninger}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/linear-equation-solver}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?