Beregner til Pythagoras' sætning
Find hypotenusen eller en manglende katete i en retvinklet trekant ved hjælp af a² + b² = c².
Hvad vil du finde?
Længden af den manglende side i den retvinklede trekant.
- 1
Square leg a
3² = 9 - 2
Square leg b
4² = 16 - 3
Sum of squares
9 + 16 = 25 - 4
Hypotenuse c
√25 = 5The square root of the summed squares gives the hypotenuse.
Formel
How this is calculated
Dette værktøj anvender Pythagoras' læresætning, som kun gælder for retvinklede trekanter — trekanter med én 90°-vinkel. De to sider, der danner den vinkel, er kateterne (a og b); siden modsat den, som altid er den længste, er hypotenusen (c). Læresætningen siger a² + b² = c², så hver side relaterer til de andre gennem deres kvadrerede længder, ikke deres rå værdier.
I "hypotenuse"-tilstand indtaster du de to kateter. Beregneren kvadrerer hver katete, lægger kvadraterne sammen og tager kvadratroden: c = √(a² + b²). I "katete"-tilstand indtaster du hypotenusen og én katete; den trækker katetens kvadrat fra hypotenusens kvadrat og tager roden: a = √(c² − b²). Alle input deler én konsekvent enhed (cm, m, tommer — hvad end du vælger), og resultatet bærer den samme enhed.
Længder skal være ikke-negative. I katete-tilstand skal hypotenusen overstige den kendte katete, ellers er den kvadrerede forskel negativ, og ingen reel trekant eksisterer. Resultaterne vises med fire decimaler; mange retvinklede trekanter giver irrationale sider, der afrundes her.
Eksempler
| Inddata | Resultat |
|---|---|
| kateter a = 3, b = 4 | hypotenuse c = 5 |
| hypotenuse c = 13, kateter = 5 | manglende kateter = 12 |
Om denne lommeregner
Pythagoras' sætning sætter de tre sider i en retvinklet trekant i relation: kvadratet på hypotenusen c er lig med summen af kvadraterne på de to kateter a og b, skrevet a² + b² = c². Hypotenusen er altid den længste side, modsat den rette vinkel.
Du kan omforme sætningen for at finde enhver manglende side. For at få hypotenusen ud fra to kateter, brug c = √(a² + b²). For at finde et manglende katete, når du kender hypotenusen og det andet katete, brug a = √(c² − b²). For at dette giver et reelt resultat, skal hypotenusen være længere end det kendte katete.
Ofte stillede spørgsmål
For en retvinklet trekant er kvadratet på hypotenusen lig med summen af kvadraterne på de to andre sider: a² + b² = c².
Omform sætningen til a = √(c² − b²). Træk kvadratet på det kendte katete fra kvadratet på hypotenusen, og tag derefter kvadratroden.
Fordi c² er lig med a² + b², er hypotenusens kvadrat større end begge kateters kvadrat, så c er altid større end hvert katete i en gyldig retvinklet trekant.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner til Pythagoras' sætning [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/pythagorean-theorem-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner til Pythagoras' sætning." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/pythagorean-theorem-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner til Pythagoras' sætning," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/pythagorean-theorem-calculator
@misc{wecalculate_pythagorean_theorem_calculator, title = {Beregner til Pythagoras' sætning}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/pythagorean-theorem-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?