TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alle lommeregnere
Beginner

Beregner for matrixspor

Find sporet af enhver kvadratisk matrix ved at summere indgangene langs dens hoveddiagonal.
Enter n rows of n numbers, separated by spaces or commas.
Trace tr(A)
14

Sum of the main diagonal entries

Matrix size
3 × 3
Diagonal entries
2, 5, 7
Entry A[1,1]2
Entry A[2,2]5
Entry A[3,3]7
Step by step
  1. 1

    Diagonal entry A[1,1]

    2
  2. 2

    Diagonal entry A[2,2]

    5
  3. 3

    Diagonal entry A[3,3]

    7
  4. 4

    Trace tr(A)

    2 + 5 + 7 = 14
Resultaterne er skøn, der kun gives til generel information og er ikke professionel rådgivning — verificér altid vigtige resultater uafhængigt, før du forlader dig på dem. Læs hele ansvarsfraskrivelsen.
Hurtigt svar

Hvordan fungerer denne lommeregner?

Sporet af en kvadratisk matrix er summen af dens hoveddiagonals indgange, skrevet tr(A) = ΣA[i,i]. Indtast matrixen som rækker af tal; værktøjet kontrollerer, at den er kvadratisk, og lægger derefter diagonalelementerne fra øverst til venstre til nederst til højre sammen for at returnere en enkelt skalar sporværdi.

Formel
tr(A) = A[1,1] + A[2,2] + ... + A[n,n] = Σ A[i,i]
How this is calculated

Indtast en kvadratisk matrix A med én række per linje, idet du bruger mellemrum eller kommaer til at adskille tallene i en række. Beregneren opdeler teksten til et n×n-array. Hver række skal indeholde samme antal indgange, og antallet af rækker skal være lig antallet af søjler; ellers er matrixen ikke kvadratisk, og sporet er udefineret.

Sporet er kun defineret for kvadratiske matricer og er lig summen af indgangene på hoveddiagonalen, positionerne A[i][i], der løber fra øverste venstre til nederste højre hjørne. Beregneren samler disse diagonalindgange A[1,1], A[2,2], …, A[n,n] og lægger dem sammen for at producere en enkelt skalarværdi.

Sporet er en lineær operation: tr(A + B) = tr(A) + tr(B) og tr(cA) = c·tr(A). Det er også lig summen af egenværdierne for A og er invariant under similaritetstransformationer, da tr(AB) = tr(BA). Indgange uden for diagonalen påvirker aldrig resultatet, så kun diagonalen behøver at være gyldig; ikke-numerisk eller ujævnt input afvises.

Ofte stillede spørgsmål

Sporet, skrevet tr(A), er summen af indgangene på en kvadratisk matrix' hoveddiagonal — elementerne, der løber fra øverste venstre til nederste højre hjørne.

Nej. Sporet er kun defineret for kvadratiske matricer, hvor antallet af rækker er lig antallet af søjler. Dette værktøj rapporterer en fejl for ikke-kvadratisk input.

Ja. Sporet af en matrix er lig summen af dens egenværdier (talt med multiplicitet), hvilket gør det til en nyttig hurtig invariant i lineær algebra.

Også kendt som

matrix spor
spor af matrix
diagonalsum
sum af diagonal
tr(A)
spor matrix

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for matrixspor [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/matrix-trace-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for matrixspor." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/matrix-trace-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for matrixspor," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/matrix-trace-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_matrix_trace_calculator, title = {Beregner for matrixspor}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/matrix-trace-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjalp denne lommeregner dig?

Relaterede lommeregnere

Beregner for matrixpotens

Opløft en kvadratisk matrix til en heltalspotens. Indtast matrixen som rækker af tal og en eksponent for at udregne A i n'te.

Intermediate

Beregner for matrixaddition

Læg to matricer af samme størrelse sammen indgang for indgang. Indtast hver matrix som rækker af mellemrumsadskilte tal og få den resulterende matrix straks.

Beginner

Beregner for multiplikation med skalar

Gang en matrix med en skalar. Indtast matrixen som rækker af tal og en skalarværdi for at skalere hver indgang straks.

Beginner

Beregner for matrixmultiplikation

Gang to matricer med række-gange-søjle-prikproduktreglen. Indtast begge matricer som rækker af tal; størrelserne skal være kompatible.

Intermediate

Beregner for matrixsubtraktion

Træk én matrix fra en anden indgang for indgang. Indtast begge matricer som rækker af tal og se differensmatrixen med hvert trin.

Beginner

Egenværdiberegner for 2x2

Find egenværdierne for en 2x2-matrix ud fra dens karakteristiske ligning. Indtast de fire indgange for at få reelle eller komplekse rødder.

Advanced