Beregner for direkte og omvendt proportionalitet
Bestem proportionalitetskonstanten k ud fra et kendt talpar, og forudsig derefter y for et nyt x ved direkte eller omvendt proportionalitet.
Variation type
Value of y at the new x
- 1
Constant of variation k = y₁ ÷ x₁
6 ÷ 2 = 3 - 2
Predicted y₂ = k × x₂
3 × 5 = 15
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Vælg direkte eller omvendt proportionalitet og indtast et kendt x-y-par. Direkte bruger y = k·x med k = y₁/x₁; omvendt bruger y = k/x med k = x₁·y₁. Værktøjet finder konstanten k, forudsiger y for et nyt x og optegner linjen eller hyperblen med begge punkter markeret.
Formel
How this is calculated
Vælg proportionalitetstypen. Ved direkte proportionalitet stiger og falder to størrelser sammen, modelleret ved y = k·x; proportionalitetskonstanten er k = y₁/x₁ ud fra ethvert kendt par (x₁, y₁). Ved omvendt proportionalitet vokser den ene størrelse, mens den anden aftager, modelleret ved y = k/x; her er konstanten k = x₁·y₁, da produktet af de to størrelser er fast.
Når k er kendt, forudsiger beregneren y for den nye x-værdi, du indtaster. Ved direkte proportionalitet ganger den, y₂ = k·x₂; ved omvendt proportionalitet dividerer den, y₂ = k/x₂. Den optegnede kurve viser hele sammenhængen — en ret linje gennem origo ved direkte proportionalitet, en hyperbel ved omvendt proportionalitet — med det kendte punkt og det forudsagte punkt markeret.
Enheder følger med uændret: k optager de enheder, der får ligningen til at balancere. Særtilfælde håndteres: direkte proportionalitet kræver x₁ ≠ 0 for at udregne k, og omvendt proportionalitet kræver, at det nye x₂ ≠ 0 for at undgå division med nul. Ikke-numeriske indtastninger giver intet resultat.
Ofte stillede spørgsmål
Ved direkte proportionalitet er forholdet y/x konstant, så en fordobling af x fordobler y. Ved omvendt proportionalitet er produktet x·y konstant, så en fordobling af x halverer y. Tjek, hvilken størrelse der forbliver fast på tværs af dine datapar.
Det er det faste tal, der forbinder variablene. Ved direkte proportionalitet er k = y/x (linjens hældning); ved omvendt proportionalitet er k = x·y (det faste produkt). Begge udregnes ud fra dit kendte par.
Direkte proportionalitet dividerer med x₁ for at finde k, og omvendt proportionalitet dividerer med det nye x₂ for at finde y, så et nul i disse positioner er udefineret, og beregneren returnerer intet resultat.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for direkte og omvendt proportionalitet [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/direct-inverse-variation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for direkte og omvendt proportionalitet." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/direct-inverse-variation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for direkte og omvendt proportionalitet," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/direct-inverse-variation-calculator
@misc{wecalculate_direct_inverse_variation_calculator, title = {Beregner for direkte og omvendt proportionalitet}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/direct-inverse-variation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?