TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alle lommeregnere
Intermediate

Beregner for potensregler

Kombinér potenser med samme grundtal ved hjælp af produkt-, kvotient- og potens-af-potens-reglerne for at få en forenklet eksponent og dens numeriske værdi.
The common base shared by both powers

Operation

Result exponent
5

Combined exponent after applying the law

Product rule
2^{5} = 32
Simplified power
2^5
Numeric value
32
Step by step
  1. 1

    Exponent m

    3
  2. 2

    Exponent n

    2
  3. 3

    Combined exponent (product rule bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ)

    m + n = 3 + 2 = 5
Resultaterne er skøn, der kun gives til generel information og er ikke professionel rådgivning — verificér altid vigtige resultater uafhængigt, før du forlader dig på dem. Læs hele ansvarsfraskrivelsen.
Hurtigt svar

Hvordan fungerer denne lommeregner?

For at kombinere potenser med samme grundtal beholder du grundtallet og regner på eksponenterne: ved multiplikation lægges de sammen, ved division trækkes de fra hinanden, og ved at opløfte en potens til en potens ganges de. Indtast grundtallet, begge eksponenter og en regneoperation for at få den forenklede eksponent plus den eksakte numeriske værdi af resultatet.

Formel
bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ ; bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ ; (bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ
How this is calculated

Indtast det fælles grundtal b og de to eksponenter m og n, og vælg derefter en regneoperation. Alle tre potensregler kræver, at potenserne deler samme grundtal b, hvilket er grunden til, at der kun er ét grundtalsfelt.

Ved at gange potenser med samme grundtal lægges eksponenterne sammen (bᵐ × bⁿ = bᵐ⁺ⁿ), ved at dividere trækkes de fra hinanden (bᵐ ÷ bⁿ = bᵐ⁻ⁿ), og ved at opløfte en potens til en potens ganges de ((bᵐ)ⁿ = bᵐ×ⁿ). Beregneren udregner den resulterende eksponent og evaluerer derefter den numeriske værdi b opløftet til den eksponent.

Eksponenter kan være negative eller brøkdele: en negativ eksponent repræsenterer en reciprok, og en eksponent på brøkform repræsenterer en rod. Særtilfælde som et grundtal på nul eller negativt kombineret med en eksponent på brøkform kan give et ikke-reelt eller udefineret resultat, og i så fald vises ingen værdi.

Ofte stillede spørgsmål

Produkt-, kvotient- og potens-af-potens-reglerne gælder kun, når begge potenser deler samme grundtal. Med forskellige grundtal kan du ikke uden videre lægge eksponenterne sammen eller trække dem fra hinanden.

Ja. Negative eksponenter giver reciprokke værdier (b⁻ⁿ = 1/bⁿ), og eksponenter på brøkform giver rødder (b^(1/2) = √b). De samme additions-, subtraktions- og multiplikationsregler gælder stadig.

Kvotientreglen giver b⁰, og ethvert grundtal forskelligt fra nul opløftet til nulte potens er lig 1.

Også kendt som

potensregneregler
regneregler for potenser
produktregel
kvotientregel
potens af potens
forenkl potenser
eksponentregler

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for potensregler [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/laws-of-exponents-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for potensregler." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/laws-of-exponents-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for potensregler," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/laws-of-exponents-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_laws_of_exponents_calculator, title = {Beregner for potensregler}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/laws-of-exponents-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjalp denne lommeregner dig?

Relaterede lommeregnere

Eksponentberegner

Opløft enhver basis til enhver potens med denne eksponentberegner, der understøtter negative, brøkdele- og decimaleksponenter.

Beginner

Beregner for matrixmultiplikation

Gang to matricer med række-gange-søjle-prikproduktreglen. Indtast begge matricer som rækker af tal; størrelserne skal være kompatible.

Intermediate

Brøkberegner

Læg sammen, træk fra, gang eller dividér to brøker og få det forenklede resultat plus dets decimalværdi med det samme.

Beginner

Beregner for matrixpotens

Opløft en kvadratisk matrix til en heltalspotens. Indtast matrixen som rækker af tal og en eksponent for at udregne A i n'te.

Intermediate

Beregner for cosinusrelationen

Anvend cosinusrelationen til at finde en trekants tredje side ud fra to sider og den mellemliggende vinkel, eller en vinkel ud fra tre sider.

Intermediate

Egenværdiberegner for 2x2

Find egenværdierne for en 2x2-matrix ud fra dens karakteristiske ligning. Indtast de fire indgange for at få reelle eller komplekse rødder.

Advanced