Brøkberegner
Udfør regning på to brøker og se det forenklede svar.
Operation
Formel
How this is calculated
Hver brøk indtastes som en heltalstæller over en heltalsnævner: den første som a/b og den anden som c/d. Tælleren er antallet af dele, og nævneren er, hvor mange lige store dele der udgør en helhed, så en nævner på 0 er udefineret og afvises. Ikke-heltallige eller ikke-numeriske input markeres også som ugyldige.
Den valgte operation fastsætter det rå resultat før forenkling. Addition og subtraktion bruger den fælles nævner b·d og giver (a·d ± c·b) / (b·d). Multiplikation foregår direkte på tværs som (a·c) / (b·d). Division ganger med den reciprokke af den anden brøk og giver (a·d) / (b·c), hvilket er udefineret, når c er 0.
Den rå tæller og nævner reduceres derefter til laveste form ved at dividere begge med deres største fælles divisor, og ethvert negativt fortegn flyttes til tælleren, så nævneren forbliver positiv. Decimalværdien er den reducerede tæller divideret med nævneren, vist med seks decimaler. Resultater er nøjagtig rationel aritmetik, men meget store tællere eller nævnere kan overskride heltalspræcisionen.
Eksempler
| Inddata | Resultat |
|---|---|
| 1/2 + 1/3 | 3/6 + 2/6 = 5/6 |
| 3/4 - 1/6 | 9/12 - 2/12 = 7/12 |
| 2/3 x 3/5 | 6/15 = 2/5 |
| 1/2 / 1/4 | 1/2 x 4/1 = 2 |
Om denne lommeregner
En brøk repræsenterer en del af en helhed, skrevet som en tæller over en nævner, såsom 3/4. Tælleren angiver, hvor mange dele du har, og nævneren fortæller, hvor mange lige store dele der udgør én hel. Denne brøkberegner lader dig addere, subtrahere, multiplicere og dividere brøker og forkorter derefter automatisk svaret til dets enkleste form, så du ikke skal lede efter fælles faktorer i hånden.
Hver operation følger sin egen regel. For at multiplicere ganger du tællerne sammen og nævnerne sammen, så 2/3 x 3/5 = 6/15. For at dividere vender du den anden brøk om og multiplicerer, hvorved 1/2 / 1/4 bliver til 1/2 x 4/1 = 2. Addition og subtraktion kræver først en fælles nævner: du omskriver begge brøker over det samme bundtal og adderer eller subtraherer derefter tællerne. For 1/2 + 1/3 omregner du til 3/6 + 2/6 = 5/6. At forkorte betyder at dividere tæller og nævner med deres største fælles divisor, hvilket er, hvordan 6/15 bliver til 2/5.
For at bruge beregneren indtaster du tæller og nævner for din første brøk, vælger operationen blandt mulighederne plus, minus, gange eller dividere og indtaster din anden brøk. Tryk på beregn, og værktøjet returnerer det nøjagtige resultat i de laveste led sammen med decimalækvivalenten, så du kan kontrollere størrelsen af svaret.
At fortolke resultaterne er let, når du husker et par holdepunkter. En ægte brøk har en tæller, der er mindre end nævneren, og repræsenterer mindre end én hel, som 5/6. En uægte brøk såsom 7/4 er større end én og kan også skrives som det blandede tal 1 3/4. Hvis nævneren går op i tælleren, er svaret et helt tal, hvilket er grunden til, at 1/2 / 1/4 forkortes helt ned til 2.
Den klassiske fejl er at addere brøker direkte på tværs, hvilket fejlagtigt gør 1/2 + 1/3 til 2/5 i stedet for det korrekte 5/6; du skal først finde en fælles nævner. En anden fejl er at glemme at vende divisoren om under division, og en tredje er at efterlade et svar uforkortet. Forkort altid din endelige brøk og dobbelttjek den mod dens decimalværdi.
Ofte stillede spørgsmål
Du kan kun addere dele, der har samme størrelse. En fælles nævner omskriver begge brøker til lige store stykker, så tællerne kan kombineres. Uden den ville du addere stykker af forskellig størrelse, hvilket ikke giver mening.
Behold den første brøk, vend den anden om (byt om på dens tæller og nævner) og multiplicer. Så 1/2 / 1/4 bliver til 1/2 x 4/1 = 4/2 = 2. Den omvendte brøk kaldes den reciprokke værdi.
At forkorte dividerer tæller og nævner med deres største fælles faktor, indtil der ikke er nogen fælles faktor tilbage. For eksempel deler 6/15 begge en faktor på 3, så det forkortes til 2/5. Værdien er uændret, blot skrevet mere rent.
En ægte brøk har en tæller, der er mindre end nævneren, og er mindre end én, som 3/4. En uægte brøk har en tæller, der er lig med eller større end nævneren, og er én eller derover, som 7/4, hvilket svarer til det blandede tal 1 3/4.
Divider tælleren med nævneren. For 5/6 beregner du 5 / 6 = 0,8333, og for 3/4 får du 0,75. Nogle brøker giver periodiske decimaler, hvilket er grunden til, at den nøjagtige brøkform ofte foretrækkes.
Omregn først et blandet tal til en uægte brøk ved at gange den hele del med nævneren og lægge tælleren til. Tallet 1 3/4 bliver til (1 x 4 + 3) / 4 = 7/4, som du derefter indtaster som normalt.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Brøkberegner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/fraction-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Brøkberegner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/fraction-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Brøkberegner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/fraction-calculator
@misc{wecalculate_fraction_calculator, title = {Brøkberegner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/fraction-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?