Beregner af SFD og MFM
Beregn SFD og MFM af ethvert sæt hele tal.
Formel
How this is calculated
Du indtaster to eller flere heltal adskilt af kommaer eller mellemrum. Lommeregneren fortolker først listen, tager den absolutte værdi af hvert tal (fortegnet ignoreres, da delelighed ikke afhænger af det) og kræver, at hvert input er et helt tal — decimaltal eller færre end to gyldige heltal giver intet resultat.
Den største fælles divisor (GCD) findes med Euklids algoritme: for et talpar erstatter den gentagne gange det største med resten ved division af de to, indtil det ene bliver nul; det andet er GCD'en. Det mindste fælles multiplum (LCM) bruger identiteten LCM(a, b) = |a × b| ÷ GCD(a, b), som gælder, fordi produktet af to heltal er lig med produktet af deres GCD og LCM. For længere lister foldes begge operationer fra venstre hen over tallene — GCD(GCD(a, b), c) og tilsvarende for LCM — så resultatet er GCD'en eller LCM'en for hele sættet.
Resultater er nøjagtige heltal uden afrunding. Bemærk, at GCD(0, 0) behandles som 0, og ethvert nul i listen tvinger LCM'en til 0, da intet positivt multiplum deles med nul.
Om denne lommeregner
Den største fælles divisor (SFD), også kaldet den højeste fælles faktor (HFF), er det største heltal, der går op i hvert tal i en mængde uden rest. Det mindste fælles multiplum (MFM) er det mindste positive heltal, som hvert tal går op i.
Dette værktøj beregner SFD med Euklids algoritme og MFM ved hjælp af identiteten MFM(a, b) = |a·b| / SFD(a, b), idet operationen anvendes på hele listen. SFD og MFM er afgørende for at forenkle brøker, finde fælles nævnere og løse planlægningsproblemer.
Ofte stillede spørgsmål
Den erstatter gentagne gange det største tal med resten af divisionen mellem de to tal, indtil det ene bliver nul; det andet er da SFD. Den er hurtig og fungerer for vilkårligt store heltal.
Ja. Største fælles divisor (SFD) og højeste fælles faktor (HFF) er to navne for den samme værdi.
Produktet af to tal er lig med produktet af deres SFD og MFM, så når man dividerer produktet med SFD, får man MFM direkte.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner af SFD og MFM [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/gcd-lcm-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner af SFD og MFM." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/gcd-lcm-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner af SFD og MFM," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/gcd-lcm-calculator
@misc{wecalculate_gcd_lcm_calculator, title = {Beregner af SFD og MFM}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/gcd-lcm-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?