Primtalstjekker
Test, om et tal er et primtal, og se dets primfaktorisering.
Formel
How this is calculated
Du indtaster et enkelt helt tal n. Værktøjet kontrollerer først, at inputtet er et endeligt heltal inden for det sikre interval (op til 2^53 − 1); større værdier afvises, fordi flydende-komma-aritmetik ikke længere kan repræsentere dem nøjagtigt. Derefter kører det en primtalstest.
Et tal er et primtal, når det er større end 1 og kun deleligt med 1 og sig selv. Prøvedivision tjekker mulige divisorer, men kun op til √n: hvis n havde en faktor større end sin kvadratrod, ville den parrede medfaktor være mindre end kvadratroden og ville allerede være fundet. Testen kasserer multipla af 2 og 3 på forhånd og afprøver derefter de resterende kandidater i spring af 6 (formen 6k ± 1), hvilket springer tal over, der aldrig kan være primtal, og holder søgningen hurtig.
Hvis n er et sammensat tal, faktoriserer værktøjet det ved gentagne gange at dividere den mindste primfaktor ud og frembringe primfaktoriseringen i eksponentform (f.eks. 360 = 2³ × 3² × 5). Grænsetilfælde: 0, 1 og negative tal er hverken primtal eller sammensatte tal, og 2 er det eneste lige primtal.
Om denne lommeregner
Et primtal er et helt tal større end 1, hvis eneste divisorer er 1 og tallet selv. Tal med yderligere divisorer er sammensatte, og 0 og 1 er hverken primtal eller sammensatte.
Denne kontrol bruger prøvedivision: den tester mulige divisorer kun op til kvadratroden af tallet, hvilket er tilstrækkeligt, fordi enhver større faktor må parres med en mindre. For sammensatte tal returnerer den også primfaktoropløsningen, udtrykt i eksponentform som 360 = 2³ × 3² × 5.
Ofte stillede spørgsmål
Nej. Et primtal skal have præcis to forskellige divisorer (1 og tallet selv). Tallet 1 har kun én divisor, så det er hverken et primtal eller sammensat.
Hvis et tal n har en divisor større end √n, må den tilhørende meddivisor være mindre end √n, så ved at tjekke op til kvadratroden fanger man hver faktor.
2 er det mindste og det eneste lige primtal. Alle andre lige tal er delelige med 2 og derfor sammensatte.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Primtalstjekker [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/prime-number-checker
TG we-Calculate Editorial Team. "Primtalstjekker." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/prime-number-checker.
TG we-Calculate Editorial Team, "Primtalstjekker," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/prime-number-checker
@misc{wecalculate_prime_number_checker, title = {Primtalstjekker}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/prime-number-checker}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?