Fakultetsberegner
Beregn fakultetet (n!) af et ikke-negativt heltal.
- 1
Multiply all integers from 1 to n
1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8 × 9 × 10 - 2
10!
3.628.800
Formel
How this is calculated
Det enkelte input n skal være et ikke-negativt helt tal (0, 1, 2, …); det repræsenterer, hvor mange elementer du arrangerer. Fakultetet n! defineres som produktet af alle heltal fra 1 op til n, så lommeregneren starter med en løbende sum på 1 og ganger den med 2, derefter 3 og så videre op til n. For eksempel 5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120. Det tomme produkt giver 0! = 1 per konvention, hvilket holder permutations- og kombinationsformler konsistente.
Fakulteter er rene optællinger, så der er ingen enheder, rater eller afrundingsfaktorer involveret. Resultatet beregnes iterativt i rækkefølge, hvilket undgår rekursionsgrænser, men arver begrænsningerne i talformatet.
To grænsetilfælde håndteres eksplicit. Negative tal og ikke-heltal afvises, da det grundlæggende fakultet kun er defineret for ikke-negative heltal. Fordi resultater gemmes som flydende-komma-tal med dobbelt præcision (maksimalt cirka 1,8 × 10³⁰⁸), overløber enhver værdi over 170! til uendelig og markeres. Resultater op til 18! er nøjagtige heltal; mellem 19! og 170! er de nøjagtige flydende-komma-tilnærmelser, der kan miste de mindst betydende cifre.
Om denne lommeregner
Fakultetet af et ikke-negativt heltal n, skrevet n!, er produktet af alle hele tal fra 1 op til n. Per definition er 0! = 1. Fakulteter vokser ekstremt hurtigt og optræder overalt i kombinatorik, sandsynlighedsregning og rækkeudviklinger.
Denne beregner ganger leddene iterativt. Da almindelige flydende kommatal topper omkring 1,8 × 10³⁰⁸, vil fakulteter over 170! løbe over til uendelig og bliver markeret. Resultater under 18! er præcise heltal; større værdier er nøjagtige tilnærmelser med flydende kommatal.
Ofte stillede spørgsmål
Der er præcis én måde at arrangere nul elementer på (den tomme arrangering), og at definere 0! = 1 holder formlerne for permutationer og kombinationer konsistente.
171! er større end den maksimale værdi, et tal med dobbelt præcision kan rumme, så det løber over til uendelig. 170! er det største fakultet, der kan repræsenteres som et endeligt tal.
De tæller antallet af måder at arrangere elementer på (permutationer) og optræder i kombinationer, sandsynlighedsregning og Taylorrækker i differential- og integralregning.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Fakultetsberegner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/factorial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Fakultetsberegner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/factorial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Fakultetsberegner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/factorial-calculator
@misc{wecalculate_factorial_calculator, title = {Fakultetsberegner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/factorial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?