TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alle lommeregnere
Intermediate

Beregner for cosinusrelationen

Brug cosinusrelationen til at løse enhver trekant, når du kender to sider og den mellemliggende vinkel (SVS) eller alle tre sider (SSS).

Solve for

Choose SAS to find a side or SSS to find an angle

°

Third side c
6,2450

Length of the side opposite the included angle

Side a
5
Side b
7
Side c
6,245
Angle A
43,9°
Angle B
76,1°
Angle C
60°
a = 5b = 7c = 6.24
Triangle solved by the law of cosines: c² = a² + b² − 2ab·cos(C)
Step by step
  1. 1

    Angle C in radians

    60° × π ÷ 180 = 1,047198
  2. 2

    2ab·cos(C)

    2 × 5 × 7 × 0,5 = 35
  3. 3

    c²

    a² + b² − 2ab·cos(C) = 25 + 49 − 35 = 39
  4. 4

    Side c

    √39 = 6,2450
Resultaterne er skøn, der kun gives til generel information og er ikke professionel rådgivning — verificér altid vigtige resultater uafhængigt, før du forlader dig på dem. Læs hele ansvarsfraskrivelsen.
Hurtigt svar

Hvordan fungerer denne lommeregner?

Cosinusrelationen siger c² = a² + b² − 2ab·cos(C). Indtast to sider og den mellemliggende vinkel for at finde den tredje side, eller indtast alle tre sider for at finde en vinkel som C = arccos((a² + b² − c²)/(2ab)). Den virker for enhver trekant og reduceres til Pythagoras' læresætning ved 90°.

Formel
c² = a² + b² − 2ab·cos(C) og C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab))
How this is calculated

Cosinusrelationen generaliserer Pythagoras' læresætning til enhver trekant. I SVS-tilstand angiver du to sider a og b sammen med den mellemliggende vinkel C (vinklen mellem dem, i grader). Den tredje side findes med c = √(a² + b² − 2ab·cos C). Når C = 90° forsvinder cosinusleddet, og formlen reduceres til Pythagoras' læresætning.

I SSS-tilstand angiver du alle tre sidelængder, og beregneren returnerer vinkel C, vinklen modstående side c, ved hjælp af C = arccos((a² + b² − c²) / (2ab)). Argumentet til arccos ligger altid mellem −1 og 1 for en gyldig trekant, så en stump vinkel giver en negativ cosinus og en vinkel større end 90°.

Vinkler måles i grader, og siderne deler en hvilken som helst konsistent længdeenhed. Input skal være positive, den mellemliggende vinkel skal ligge strengt mellem 0° og 180°, og tre sider skal opfylde trekantsuligheden (hver side mindre end summen af de to andre). Beregneren rapporterer også de resterende to vinkler ved at genanvende samme regel, så alle tre vinkler summerer til 180°.

Ofte stillede spørgsmål

Brug cosinusrelationen, når du kender to sider og deres mellemliggende vinkel (SVS) eller alle tre sider (SSS). Sinusrelationen virker bedst, når du har en vinkel parret med dens modstående side.

Vinkler indtastes og rapporteres i grader. Beregneren konverterer internt til radianer, da trigonometriske funktioner forventer radianer.

De tre længder skal danne en gyldig trekant. Hvis en side er større end eller lig med summen af de to andre, fejler trekantsuligheden, og der findes ingen vinkel.

Også kendt som

cosinusrelationen
cosinus regel
trekant tredje side
mellemliggende vinkel
sss trekant
law of cosines
cosinusreglen

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for cosinusrelationen [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/law-of-cosines-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for cosinusrelationen." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/law-of-cosines-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for cosinusrelationen," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/law-of-cosines-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_law_of_cosines_calculator, title = {Beregner for cosinusrelationen}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/law-of-cosines-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjalp denne lommeregner dig?

Relaterede lommeregnere

Beregner for sinusrelationen

Brug sinusrelationen til at finde en manglende side eller vinkel i en trekant ud fra kendte side-vinkel-par.

Intermediate

Løser for retvinklet trekant

Løs en retvinklet trekant ud fra to kendte værdier: kateter, hypotenuse eller en spids vinkel, med areal og omkreds.

Intermediate

Sin Cos Tan-beregner

Find sinus, cosinus, tangens og deres reciprokke for en hvilken som helst vinkel i grader eller radianer i ét trin.

Beginner

Beregner for potensregler

Anvend potensregler på potenser med samme grundtal: gang, divider eller opløft til en potens og forenkl.

Intermediate

Beregner til Keplers tredje lov (omløbsperiode)

Find en banes periode ud fra dens halve storakse og den centrale masse med Keplers tredje lov.

Intermediate

2×2 Matrix Calculator

Find the determinant, trace, rank, eigenvalues and inverse of any 2×2 matrix in one step, with an animated transformation.

Intermediate