Beregner for sinusrelationen
Løs en skæv trekant for en manglende side eller vinkel ved hjælp af sinusrelationen ud fra ét kendt par af side og modstående vinkel.
°
°
°
Solved with the law of sines
- 1
Common ratio R = side ÷ sin(angle)
8 ÷ sin(45°) = 8 ÷ 0,707107 = 11,3137This ratio equals a/sin A = b/sin B = c/sin C for every pair in the triangle. - 2
Missing side = R × sin(opposite angle)
11,3137 × sin(60°) = 11,3137 × 0,866025 = 9,798
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Sinusrelationen siger a/sin A = b/sin B = c/sin C. Indtast én kendt side med dens modstående vinkel for at fastsætte det fælles forhold, hvorefter beregneren finder enhver manglende side som forhold × sin(vinkel) eller enhver manglende vinkel som den inverse sinus af side ÷ forhold, idet resultaterne rapporteres i grader.
Formel
How this is calculated
Indtast det, du kender for de tre sider (a, b, c) og deres modstående vinkler (A, B, C), i grader. Lad et ukendt felt være tomt. Beregneren har brug for mindst ét fuldstændigt par — en side sammen med vinklen direkte modstående den — for at fastlægge det fælles forhold R = side / sin(vinkel), som er identisk for alle tre par i enhver trekant.
Når R er kendt, følger alt andet. En manglende side er lig med R × sin(dens modstående vinkel), og en manglende vinkel er lig med asin(dens modstående side ÷ R), konverteret tilbage til grader. Vinkler håndteres internt i radianer og rapporteres i grader. Den første beregnede størrelse vises som hovedresultatet, og den understøttende StatGrid lister det fælles forhold sammen med hver fundet værdi.
Husk det tvetydige tilfælde (SSV): når der løses for en vinkel ud fra en side, returnerer asin kun den spidse løsning, så en anden stump trekant kan også eksistere. Forholdet skal være mellem -1 og 1 for en gyldig vinkel, og enhver vinkel, hvis sinus er nul (0° eller 180°), afvises, da den ville gøre forholdet udefineret.
Ofte stillede spørgsmål
Mindst ét fuldstændigt par af side og modstående vinkel (for eksempel side a og vinkel A), plus den side eller vinkel, du vil løse for. Parret fastsætter det fælles forhold, der bruges til alt andet.
Når du løser for en vinkel ud fra en kendt side (SSV-tilfældet), giver den inverse sinus kun den spidse vinkel. En anden, stump trekant kan også passe til dataene, så tjek, om det stumpe supplement passer til din situation.
Brug cosinusrelationen, når du kender to sider og den mellemliggende vinkel (SVS) eller alle tre sider (SSS), da disse tilfælde mangler et klart par af side og modstående vinkel til sinusrelationen.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for sinusrelationen [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/law-of-sines-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for sinusrelationen." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/law-of-sines-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for sinusrelationen," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/law-of-sines-calculator
@misc{wecalculate_law_of_sines_calculator, title = {Beregner for sinusrelationen}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/law-of-sines-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?