TG we-Calculate logoTG we-Calculate
Alle lommeregnere
Intermediate

Beregner for sammensætning af funktioner

Sammensæt to lineære funktioner og evaluer den resulterende sammensatte funktion i ethvert punkt i ét trin.
In f(x) = a₁·x + b₁
In f(x) = a₁·x + b₁
In g(x) = a₂·x + b₂
In g(x) = a₂·x + b₂
Where to evaluate (f∘g)(x)
(f∘g)(x₀)
5

Value of the composite function at x₀

Composite function (f∘g)(x)
(f∘g)(x) = 2x - 5
g(x₀)
1
f(g(x₀))
5
Composite slope
2
Composite intercept
-5
00.81.52.333.84.55.36Composition pipeline: x₀ → g(x₀) → (f∘g)(x₀)
Step by step
  1. 1

    Inner result g(x₀) = a₂ × x₀ + b₂

    1 × 5 + -4 = 1
  2. 2

    Composite slope a₁ × a₂

    2 × 1 = 2
  3. 3

    Composite intercept a₁ × b₂ + b₁

    2 × -4 + 3 = -5
  4. 4

    (f∘g)(x₀) = slope × x₀ + intercept

    2 × 5 + -5 = 5
Resultaterne er skøn, der kun gives til generel information og er ikke professionel rådgivning — verificér altid vigtige resultater uafhængigt, før du forlader dig på dem. Læs hele ansvarsfraskrivelsen.
Hurtigt svar

Hvordan fungerer denne lommeregner?

Sammensætning af funktioner (f∘g)(x) anvender g først, derefter f, hvilket giver f(g(x)). For lineære f(x)=a₁x+b₁ og g(x)=a₂x+b₂ forenkles den sammensatte til (a₁·a₂)x + (a₁·b₂+b₁). Indtast begge funktioner og et punkt x₀ for straks at få den sammensatte ligning og dens værdi.

Formel
(f∘g)(x) = f(g(x)) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁ = (a₁·a₂)x + (a₁·b₂ + b₁)
How this is calculated

Du definerer to lineære funktioner: f(x) = a₁·x + b₁ og g(x) = a₂·x + b₂ ved at indtaste deres ledende koefficienter (a₁, a₂) og konstantled (b₁, b₂). Du vælger også et evalueringspunkt x₀.

Sammensætning betyder at føre g(x) ind i f. At indsætte g(x) som input til f giver (f∘g)(x) = a₁·(a₂·x + b₂) + b₁. At gange ud og samle ens led giver en anden lineær funktion med hældning a₁·a₂ og skæring a₁·b₂ + b₁. Beregneren viser denne forenklede sammensatte linje og evaluerer den i x₀.

Da begge input er lineære, er den sammensatte funktion altid også lineær, så forenklingen er eksakt. Bemærk, at rækkefølgen betyder noget: (f∘g) er generelt forskellig fra (g∘f). Alle koefficienter er enhedsløse reelle tal; hvis a₁·a₂ = 0 falder den sammensatte sammen til en vandret linje, hvilket stadig er gyldigt.

Ofte stillede spørgsmål

Sammensætning (f∘g)(x) betyder at anvende g først og derefter anvende f på det resultat: f(g(x)). Den kæder to funktioner sammen til én.

Ja. Generelt er (f∘g)(x) ≠ (g∘f)(x). At bytte om på, hvilken funktion der anvendes først, ændrer som regel både hældningen og skæringen af resultatet.

At indsætte et lineært udtryk i et andet ganger og lægger kun konstanter til, så den højeste potens af x forbliver 1, hvilket holder resultatet lineært.

Også kendt som

sammensat funktion
funktionssammensætning
f af g
(f∘g)(x)
sammensæt funktioner
komposition funktion
f sammensat g

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for sammensætning af funktioner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/function-composition-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for sammensætning af funktioner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/function-composition-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for sammensætning af funktioner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/function-composition-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_function_composition_calculator, title = {Beregner for sammensætning af funktioner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/function-composition-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjalp denne lommeregner dig?

Relaterede lommeregnere

Beregner for evaluering af polynomium

Evaluer ethvert polynomium P(x) i en given x-værdi ved hjælp af Horners metode, med kurven optegnet omkring punktet.

Beginner

Beregner for gradientvektor

Find gradientvektoren og dens størrelse for en funktion med to variable i et punkt.

Advanced

Beregner for numerisk afledet

Find den afledede af en funktion i et punkt ved hjælp af centraldifferensmetoden, ingen symbolsk algebra nødvendig.

Beginner

Beregner for partiel afledet

Beregn numeriske partielle afledede af en funktion med to variable f(x,y) i et punkt.

Advanced

Beregner for anden afledede

Find den anden afledede af en funktion i et punkt og afgør, om den krummer opad eller nedad.

Intermediate

Egenværdiberegner for 2x2

Find egenværdierne for en 2x2-matrix ud fra dens karakteristiske ligning. Indtast de fire indgange for at få reelle eller komplekse rødder.

Advanced