Beregner for evaluering af polynomium
Indsæt en x-værdi i ethvert polynomium og få straks P(x), effektivt udregnet med Horners metode.
Polynomial value at the chosen x
- 1
Leading coefficient a₀
1 - 2
Iteration 1: r × x + next coefficient
1 × 4 + -3 = 1 - 3
P(x)
1 × 4 + 2 = 6
Hvordan fungerer denne lommeregner?
Indtast dit polynomiums koefficienter (højeste grad først) og en x-værdi. Beregneren bruger Horners metode til at evaluere P(x) eksakt, angiver graden og den ledende koefficient og optegner kurven over et vindue omkring dit punkt, så du kan se, hvor værdien lander.
Formel
How this is calculated
Indtast polynomiets koefficienter fra leddet af højeste grad til konstantleddet, adskilt af kommaer eller mellemrum. For eksempel repræsenterer listen 1, -3, 2 polynomiet x² − 3x + 2 (grad 2). Feltet for x-værdien er det punkt, hvor polynomiet evalueres.
Værdien P(x) udregnes med Horners metode, der omskriver polynomiet til indlejret multiplikation: aₙxⁿ + … + a₀ = (((aₙ)x + aₙ₋₁)x + …)x + a₀. Med start fra den ledende koefficient ganger rutinen gentagne gange det løbende resultat med x og lægger den næste koefficient til. Dette bruger kun n multiplikationer og n additioner, hvilket gør det hurtigere og numerisk mere stabilt end at udregne hver potens af x separat.
Graden er lig antallet af koefficienter minus én, og den ledende koefficient er den første værdi i listen. Grafen optegner polynomiet over intervallet [x − 5, x + 5] med omkring 60 punkter, med det evaluerede punkt fremhævet. Koefficienter kan være negative eller nul, men hvert led skal være med i rækkefølge (brug 0 for manglende potenser, f.eks. 1, 0, -4 for x² − 4).
Ofte stillede spørgsmål
Leddet af højeste grad først, ned til konstanten. For 2x³ + 0x² − 5x + 7 indtaster du 2, 0, -5, 7. Medtag altid et 0 for enhver manglende potens, så positionerne stemmer.
Horners metode kræver kun n multiplikationer og n additioner i stedet for at genberegne x², x³, …, så den er hurtigere og akkumulerer mindre fejl ved flydende komma for polynomier af høj grad.
Ja. Ethvert reelt tal virker for x, og koefficienter kan også være negative eller brøkdele. Resultatet og den optegnede kurve opdateres tilsvarende.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for evaluering af polynomium [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/evaluate-polynomial-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for evaluering af polynomium." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/evaluate-polynomial-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for evaluering af polynomium," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/evaluate-polynomial-calculator
@misc{wecalculate_evaluate_polynomial_calculator, title = {Beregner for evaluering af polynomium}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/evaluate-polynomial-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?