Parabel-fra-punkter-beregner
Indtast tre punkter og få andengradsligningen for parablen, der går gennem dem alle.
Senest opdateret: 22. juni 2026 · Gennemgået af TG we-Calculate Editorial Team- 1
Diskriminant
-1² − 4 × 2 × 1 = -7Positive = two real roots, zero = one, negative = none. - 2
Symmetriakse
−-1 ÷ (2 × 2) = 0,25 - 3
Vertex y
2 × 0,25² + -1 × 0,25 + 1 = 0,8750
Formel
How this is calculated
En parabel y = ax² + bx + c har tre ukendte koefficienter — a, b og c — så der kræves præcis tre punkter for at fastlægge den. Ved at indsætte hvert punkt fås én lineær ligning i a, b, c, hvilket giver et 3×3-system, som beregneren løser direkte (determinanten er en Vandermonde-determinant i de tre x-værdier).
En entydig løsning findes kun, når de tre x-værdier er forskellige; hvis to punkter har samme x-værdi, eller punkterne er placeret, så systemet er singulært, passer ingen enkelt parabel, og værktøjet siger det. Hvis det beregnede a kommer ud som 0, ligger de tre punkter faktisk på en ret linje, ikke på en parabel.
Ud fra koefficienterne angiver beregneren også toppunktet (vendepunktet) ved x = −b ÷ 2a, symmetriaksen x = −b ÷ 2a og diskriminanten b² − 4ac, som fortæller dig, om parablen skærer x-aksen.
Eksempler
| Inddata | Resultat |
|---|---|
| (-1, 4), (0, 1), (2, 7) | y = 2x² − x + 1 |
| (0, 0), (1, 1), (2, 4) | y = x² |
Ofte stillede spørgsmål
Tre, så længe de har forskellige x-værdier. En parabel y = ax² + bx + c har tre koefficienter, så tre uafhængige punkter fastlægger dem.
Hvis to af punkterne har samme x-værdi (et lodret par), kan ingen funktion y = ax² + bx + c gå gennem begge, så der er ingen løsning.
Også kendt som
Kilder og referencer
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Parabel-fra-punkter-beregner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/parabola-from-points-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Parabel-fra-punkter-beregner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/parabola-from-points-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Parabel-fra-punkter-beregner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/parabola-from-points-calculator
@misc{wecalculate_parabola_from_points_calculator, title = {Parabel-fra-punkter-beregner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/parabola-from-points-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?