Linjeligning-beregner
Indtast to punkter og få ligningen for linjen gennem dem, i alle former, med en graf.
Senest opdateret: 22. juni 2026 · Gennemgået af TG we-Calculate Editorial TeamPunkt A (x₁, y₁)
Punkt B (x₂, y₂)
- 1
Rise (Δy)
y₂ − y₁ = 8 − 2 = 6 - 2
Run (Δx)
x₂ − x₁ = 4 − 1 = 3 - 3
Slope m = Δy ÷ Δx
6 ÷ 3 = 2
Formel
How this is calculated
En ret linje gennem to punkter er fuldstændig bestemt af sin hældning og af, hvor den skærer y-aksen. Hældningen m er stigningen over længden — ændringen i y divideret med ændringen i x: m = (y₂ − y₁) ÷ (x₂ − x₁). Når du har hældningen, findes skæringen med y-aksen b ved at indsætte et af punkterne i y = mx + b og løse, hvilket giver b = y₁ − m·x₁.
Ud fra disse to tal skriver beregneren linjen i tre ækvivalente former: hældning-skæringsform (y = mx + b), punkt-hældningsform (y − y₁ = m(x − x₁)) og standardform (Ax + By = C med heltalskoefficienter). Skæringen med x-aksen, hvor linjen krydser x-aksen, er −b ÷ m.
To specialtilfælde håndteres separat. Hvis begge punkter har samme x-værdi, er linjen lodret, hældningen er udefineret, og ligningen er simpelthen x = x₁. Hvis de to y-værdier er ens, er linjen vandret med hældning 0 og ligning y = y₁.
Eksempler
| Inddata | Resultat |
|---|---|
| (1, 2) og (4, 8) | y = 2x |
| (0, 3) og (2, 7) | y = 2x + 3 |
Ofte stillede spørgsmål
Beregn hældningen m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁), og derefter skæringen med y-aksen b = y₁ − m·x₁. Linjen er y = mx + b.
Linjen er lodret, dens hældning er udefineret, og ligningen er x = x₁ (en konstant).
Ax + By = C med heltalskoefficienter og A ≥ 0. Den udledes af hældning-skæringsformen ved at fjerne brøker og flytte x-leddet over på venstre side.
Også kendt som
Kilder og referencer
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Linjeligning-beregner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/line-equation-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Linjeligning-beregner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/line-equation-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Linjeligning-beregner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/line-equation-calculator
@misc{wecalculate_line_equation_calculator, title = {Linjeligning-beregner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/line-equation-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?