Beginner

Punkt-hældningsform-beregner

Indtast et punkt og en hældning for at få linjen i punkt-hældningsform (og i alle andre former).

Senest opdateret: 22. juni 2026 · Gennemgået af TG we-Calculate Editorial Team

Punkt (x₁, y₁)

x₁

y₁

Hældning (m)

Punkt-hældningsform

y − 3 = 2 · (x − 2)

Hældning-skæringsform

y = 2x − 1

Standardform

2x − y = 1

Skæring med y-aksen (b)

-1

Step by step

1
Slope × x₁
2 × 2 = 4
2
Y-intercept b
3 − 4 = -1
Rearranging y = mx + b isolates the y-intercept: b = y₁ − m × x₁.

Resultaterne er skøn, der kun gives til generel information og er ikke professionel rådgivning — verificér altid vigtige resultater uafhængigt, før du forlader dig på dem. Læs hele ansvarsfraskrivelsen.

Formel

y − y₁ = m(x − x₁); y = mx + (y₁ − m·x₁)

How this is calculated

Punkt-hældningsform udtrykker en linje direkte ud fra ét punkt på den og dens hældning. Hvis en linje har hældning m og går gennem (x₁, y₁), så skal hældningen mellem dem for ethvert andet punkt (x, y) på linjen også være lig m: (y − y₁) ÷ (x − x₁) = m. Hvis man ganger begge sider med (x − x₁), fås punkt-hældningsligningen y − y₁ = m(x − x₁).

Denne form er hurtigst at skrive, fordi den ikke kræver algebra — du indsætter blot punktet og hældningen. For at få hældning-skæringsform skal du gange ud og løse for y, hvilket giver y = mx + b med b = y₁ − m·x₁. Standardform (Ax + By = C) følger ved at flytte x-leddet over og fjerne eventuelle brøker.

En hældning på 0 giver en vandret linje y = y₁; punkt-hældningsformen og hældning-skæringsformen falder så begge sammen til y = y₁.

Eksempler

Inddata	Resultat
punkt (2, 3), hældning 2	y − 3 = 2(x − 2) → y = 2x − 1

Ofte stillede spørgsmål

y − y₁ = m(x − x₁), hvor m er hældningen og (x₁, y₁) er et punkt på linjen.

Gang hældningen ind og læg y₁ til på begge sider for at isolere y: y = mx + (y₁ − m·x₁).

Også kendt som

punkt hældning form

punkt hældnings ligning

y - y1 = m(x - x1)

linje fra punkt og hældning

punkthældningsform

point slope form

point slope equation

line from point and slope

Kilder og referencer

Khan Academy — Point-slope form

APA

TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Punkt-hældningsform-beregner [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/point-slope-form-calculator

Chicago

TG we-Calculate Editorial Team. "Punkt-hældningsform-beregner." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/point-slope-form-calculator.

IEEE

TG we-Calculate Editorial Team, "Punkt-hældningsform-beregner," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/point-slope-form-calculator

BibTeX

@misc{wecalculate_point_slope_form_calculator, title = {Punkt-hældningsform-beregner}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/point-slope-form-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }

Hjalp denne lommeregner dig?

Relaterede lommeregnere

Linjeligning-beregner

Find ligningen for en linje ud fra to punkter — hældning-skæringsform (y = mx + b), punkt-hældningsform og standardform, plus hældningen og skæringspunkterne, med en graf.

Beginner

Hældningsberegner

Find hældningen af en linje mellem to punkter, plus hældningsvinklen og skæringen med y-aksen. Gratis beregner af hældning og stigning over løb med linjens ligning.

Beginner

Beregner for parallelle og vinkelrette linjer

Find ligningerne for de linjer, der er parallelle og vinkelrette på en given hældning og går gennem et punkt, i hældning-skæringsform, med en graf.

Beginner

Parabel-fra-punkter-beregner

Find andengradsligningen y = ax² + bx + c for parablen gennem tre punkter, plus dens toppunkt, symmetriakse og diskriminant, med en graf.

Beginner

Egenværdiberegner for 2x2

Find egenværdierne for en 2x2-matrix ud fra dens karakteristiske ligning. Indtast de fire indgange for at få reelle eller komplekse rødder.

Advanced

Løser for numerisk værdi-ligninger

Løs |ax+b|=c for x og tegn y=|ax+b| mod y=c for at se skæringspunkterne.