Beregner for aritmetisk følge
Beregn ethvert led og den løbende sum af en aritmetisk følge ud fra dens første led, differens og ledindeks.
Value of the nth term
- 1
Steps from first term
n − 1 = 10 − 1 = 9 - 2
Total increment (n−1) × d
9 × 3 = 27 - 3
nth term a₁ + (n−1)d
2 + 27 = 29
Hvordan fungerer denne lommeregner?
For en aritmetisk følge er det n'te led a_n = a1 + (n - 1)d, og summen af de første n led er S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d). Indtast det første led, differensen og et heltalsindeks n for straks at få det n'te led, den løbende sum og det sidste led.
Formel
How this is calculated
En aritmetisk følge (eller aritmetisk progression) er en liste af tal, hvor hvert led øges med en fast værdi kaldet differensen, d. Du angiver det første led a1, differensen d og ledindekset n (et positivt heltal).
Det n'te led findes direkte med a_n = a1 + (n - 1)d, da du lægger d til i alt n-1 gange efter det første led. Summen af de første n led er S_n = n/2 × (2a1 + (n - 1)d), hvilket svarer til n/2 × (a1 + a_n) — antallet af led gange gennemsnittet af det første og sidste led. Et positivt d giver en voksende følge og et negativt d en aftagende; d = 0 gør hvert led lig a1.
Ledindekset n skal være et heltal på 1 eller mere, så decimaltal eller nul afvises. De optegnede kurver viser hvert led og de kumulative delsummer; for meget store n begrænser grafen antallet af optegnede punkter, mens de rapporterede a_n og S_n forbliver eksakte.
Ofte stillede spørgsmål
Det er den konstante værdi, der lægges til hvert led for at få det næste: d = a_(k+1) - a_k. Den kan være positiv, negativ eller nul.
Ved at parre det første og sidste led får man n/2 par, der hver summerer til a1 + a_n, så S_n = n/2 × (a1 + a_n) = n/2 × (2a1 + (n - 1)d).
Nej. Ledindekset tæller led, så det skal være et heltal på 1 eller mere. Decimaltal eller nul er ikke gyldige.
Også kendt som
TG we-Calculate Editorial Team. (2026). Beregner for aritmetisk følge [Online calculator]. TG we-Calculate. https://we-calculate.com/da/calculator/arithmetic-sequence-calculator
TG we-Calculate Editorial Team. "Beregner for aritmetisk følge." TG we-Calculate. 2026. https://we-calculate.com/da/calculator/arithmetic-sequence-calculator.
TG we-Calculate Editorial Team, "Beregner for aritmetisk følge," TG we-Calculate, 2026. [Online]. Available: https://we-calculate.com/da/calculator/arithmetic-sequence-calculator
@misc{wecalculate_arithmetic_sequence_calculator, title = {Beregner for aritmetisk følge}, author = {{TG we-Calculate Editorial Team}}, howpublished = {\url{https://we-calculate.com/da/calculator/arithmetic-sequence-calculator}}, year = {2026}, note = {TG we-Calculate} }
Hjalp denne lommeregner dig?